Concept

Équation différentielle

Résumé
En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles :
  • les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ;
  • les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes. Sans plus de précision, le terme équation différentielle fait le plus souvent référence aux équations différentielles ordinaires. Et il y a l'équation différentielle raide dont la sensibilité aux paramètres va rendre difficile la résolution par des méthodes numériques explicites.
On rencontre également d'autres types d'
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