Résumé
En statistique, le mode, ou valeur dominante, est la valeur la plus représentée d'une variable quelconque dans une population donnée. Une répartition peut être unimodale ou plurimodale (bimodale, trimodale...), si deux ou plusieurs valeurs de la variable considérée émergent également, voire sans aucun mode (distribution uniforme) si toutes les valeurs de la variable considérée émergent également. Dans le cas d'une répartition en classes d'amplitudes égales, la classe modale désigne celle qui a le plus fort effectif. La convention est d'appeler mode le centre de la classe modale. Si les classes sont d'amplitudes diverses, il convient de relativiser pour désigner ce paramètre. La classe modale est alors celle qui a la plus forte densité. Dans le domaine des probabilités, le mode d'une variable aléatoire X est la valeur la plus vraisemblable. C'est l'argument du maximum de pour les variables aléatoire de loi de probabilité discrète ou l'argument du maximum de la densité f(x) pour les variable de loi de probabilité absolument continue. Le concept de mode peut s'appliquer à un ensemble de données nominales, contrairement à la médiane ou la moyenne : on peut déterminer le mot le plus représenté dans un texte. Le mode permet ainsi de déterminer la classe la plus représentée dans un sondage ou le vainqueur d'un vote pour une distribution unimodale. Pour un ensemble fini, l'existence de la moyenne, de la médiane et du mode est toujours vérifiée, mais le mode (comme la médiane) ne sera pas nécessairement unique. Certaines distributions n'ont aucun mode (comme la loi de Cantor). Dans les cas où les trois valeurs existent et sont uniques, elles vérifient : Si l'échantillon subit une transformation affine X → aX + b, la moyenne, la médiane et le mode suivent la même transformation. Le mode est très peu sensible aux donnés parasites (sauf pour des échantillons de tailles très réduite), comme la médiane. La moyenne est connue pour sa sensibilité. Il n'y a aucune règle précise sur l'ordre des valeurs pour une distribution continue unimodale quelconque.
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Publications associées (38)
Concepts associés (25)
Distribution multimodale
vignette|Exemple de distribution bimodale de minerais d'or. X : teneur en g/t ; Y : production en tonnes. Le caractère bimodal définit deux groupes de populations statistiques résultant de deux phénomènes différents. En probabilités et statistique, une distribution multimodale est une distribution statistique présentant plusieurs modes. vignette| Histogramme bimodal vignette|Dans ce cas précis, une distribution bimodale un mélange de deux distributions normales avec la même variance mais des moyennes différentes.
Histogramme
thumb|Exemple d'histogramme. Échantillon de 100 valeurs générées pour une distribution normale N(0,1). En statistique, un histogramme est une représentation graphique permettant de représenter la répartition empirique d'une variable aléatoire en la représentant avec des colonnes correspondant chacune à une classe. L’histogramme est un moyen rapide pour étudier la répartition d’une variable. Il peut être, en particulier utilisé en gestion de la qualité lorsque les données sont obtenues lors d’une fabrication.
Unimodality
In mathematics, unimodality means possessing a unique mode. More generally, unimodality means there is only a single highest value, somehow defined, of some mathematical object. In statistics, a unimodal probability distribution or unimodal distribution is a probability distribution which has a single peak. The term "mode" in this context refers to any peak of the distribution, not just to the strict definition of mode which is usual in statistics. If there is a single mode, the distribution function is called "unimodal".
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