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Concept
Distribution multimodale
Résumé
vignette|Exemple de distribution bimodale de minerais d'or. X : teneur en g/t ; Y : production en tonnes. Le caractère bimodal définit deux groupes de populations statistiques résultant de deux phénomènes différents.
En probabilités et statistique, une distribution multimodale est une distribution statistique présentant plusieurs modes.
vignette| Histogramme bimodal
vignette|Dans ce cas précis, une distribution bimodale un mélange de deux distributions normales avec la même variance mais des moyennes différentes. Si les poids n'étaient pas égaux, la distribution résultante pourrait toujours être bimodale mais avec des pics de hauteurs différentes.
Les distributions multimodales sont rencontrées dans divers domaines :
les sondages d’opinion,
la production industrielle, qui cherche généralement à éviter les phénomènes multimodaux souvent révélateurs d’un facteur d’influence non maîtrisé dans le processus,
les phénomènes liés à la climatologie, à l'analyse du débit des rivières, à la géologie...
Deux approches peuvent être adoptées suivant le besoin de l’observateur :
L’approche « apprentissage et re-prédiction » :
L’observateur cherche à établir la loi de probabilité du phénomène étudié sur la base d’observations expérimentales, dans le but de re-prédictions dans un contexte différent de celui de l’apprentissage.
Que la distribution soit multimodale ou non ne change pas la façon de l’exploiter, comme n’importe quelle densité de probabilité ou fonction de répartition.
L’approche plus « analytique » où l’observateur souhaite comprendre la raison de la multimodalité, en décomposant, par exemple la loi de probabilité observée en la superposition de lois élémentaires unimodales, chacune s’appliquant avec une occurrence qui lui est propre. Ce processus d’identification peut être puissant vis-à-vis du diagnostic, mais également source de pièges.
Le second point de vue s'appuie sur les principales propriétés des mélanges de lois.
Le cadre étudié est celui des variables aléatoires continues (ou variables aléatoires à densité).
Source officielle
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