Hystérésis

L'hystérésis (ou hystérèse), du grec grc (« après », « plus tard »), substantif féminin, est la propriété d'un système dont l'évolution ne suit pas le même chemin selon qu'une cause extérieure augmente ou diminue. Soit une grandeur cause notée C produisant une grandeur effet notée E. On dit qu'il y a hystérésis lorsque la courbe E = f(C) obtenue à la croissance de C ne se superpose pas avec la courbe E = f(C) obtenue à la décroissance de C. Généralement, la raison en est que les variations de E ne sont pas totalement réversibles comme la magnétisation d'un matériau par un courant électrique qui persiste quand le courant a disparu. Lorsqu'on impose à la cause C des variations périodiques, l'hystérésis est responsable d'une forme particulière pour la courbe E = f(C) appelée cycle d'hystérésis. Une valeur x peut donc avoir deux images y différentes. Remarque : ces courbes ne sont que des formes possibles d'un phénomène d'hystérésis. Le cycle peut ne pas être centré autour du point (0 ; 0) si la variation périodique de C n'est pas symétrique par rapport à l'origine. Les phénomènes d'hystérésis sont responsables de l'apparition de non-linéarités dans la relation E = f(C) rendant parfois très difficile la modélisation de cette relation par une équation mathématique. On peut concevoir volontairement un dispositif présentant une hystérésis, par exemple pour les régulations de température par thermostat, on introduit de l'hystérésis dans la commande afin que la consigne de température pour l'allumage soit différente de la consigne pour l'arrêt. Ceci permet d'éviter de trop nombreuses mises en marche ou extinctions de la chaudière. Les comparateurs réalisant cette fonction sont appelés comparateurs à hystérésis. Dans cet exemple le chauffage est activé quand la température décroît en dessous de et coupé quand elle dépasse donnant une hystérésis de : on dit que la température est régulée à 19,4 degrés (à 0,2 degré près). Lorsque les grandeurs E et C représentent respectivement un effort généralisé (comme une force, un couple, une tension électrique, une pression, etc.