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Concept
Équation du rendu
Résumé
droite|vignette|300x300px| L'équation du rendu décrit la quantité totale de lumière émise à partir d'un point dans la direction de sortie , en fonction de la lumière entrante et de la BRDF.
En informatique graphique, l'équation du rendu est une équation intégrale qui décrit l'équilibre radiatif lumineux sur une surface. Elle énonce que la luminance énergétique quittant un point donné est égale à la somme des luminances énergétiques émise et réfléchie, sous les hypothèses de l'optique géométrique. Elle a été introduite en informatique graphique par David Immel et al. et James Kajiya indépendamment en 1986. Les techniques de rendu physique réaliste tentent de résoudre cette équation afin d'obtenir une image fidèle d'un modèle de scène 3D.
L'équation du rendu découle du principe physique de conservation de l'énergie. Si désigne la luminance énergétique en une position et une direction données, la lumière sortante est la somme de la lumière émise et de la lumière réfléchie. La lumière réfléchie est elle-même la somme sur l'hémisphère des directions de la lumière entrante multipliée par la BRDF et le cosinus de l'angle d'incidence.
L'équation du rendu s'écrit :
où :
est la luminance spectrale totale sortant du point selon la direction , à la longueur d'onde et au temps ;
est la position dans l'espace ;
est la direction de la lumière sortante ;
est la longueur d'onde de la lumière ;
est le temps ;
est la luminance spectrale émise ;
est l'intégrale sur ;
est l'hémisphère unitaire centrée en contenant les valeurs de pour lesquelles ;
est la normale à la surface au point ;
est l'opposé de la direction entrante ;
est la fonction de distribution de réflectance bidirectionnelle, soit la proportion de lumière réfléchie de vers au point , à la longueur d'onde et au temps ;
est la luminance spectrale arrivant en selon la direction , à la longueur d'onde et au temps ;
est le facteur d'atténuation de l'irradiance dû à l'angle d'incidence, qui tient compte de l'étalement du flux lumineux sur la surface lorsque l'éclairement n'est pas perpendiculaire.
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