Calcul réversible

Résumé

Le calcul réversible est un domaine de l'informatique qui s'intéresse au fait de pouvoir inverser (physiquement ou logiquement) un calcul. Il s'agit d'un domaine transversal, qui a des applications allant de l'architecture matérielle à l'algorithmique répartie en passant par le calcul quantique. D'un point de vue physique, cela implique que ce calcul n'implique pas de phénomène dissipatif conduisant à une augmentation de l'entropie ; bien qu'il soit physiquement impossible d'atteindre cet objectif du fait du second principe de la thermodynamique, s'en rapprocher permet l'augmentation de l'efficacité des processeurs. En effet, la puissance des processeurs peut être améliorée en augmentant leur fréquence d'horloge ; une limite à cette méthode est une tendance à la surchauffe. Un processeur capable de calculs peu dissipatifs, et donc générant peu de chaleur, permettra d'adopter une fréquence d'horloge plus élevée. D'un point de vue logique, cela implique de ne pas perdre d'informatio

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_r%C3%A9versible

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Technology mapping of reversible circuits to Clifford+T quantum circuits

Nabila Abdessaied, Mathias Soeken

The Clifford+T quantum gate library has attracted much interest in the design of quantum circuits, particularly since the contained operations can be implemented in a fault-tolerant manner. Since fault tolerant implementations of the T gate have very high latency, synthesis and optimization are aiming at minimizing the number of T stages, referred to as the T-depth. In this paper, we present an approach to map mixed polarity multiple controlled Toffoli gates into Clifford+T quantum circuits. Our approach is based on the multiple control Toffoli mapping algorithms proposed by Barenco et al., which are given T-depth optimized Clifford+T translations. Experiments show that our approach leads to a significant T-depth reduction of 54% on average.

IEEE2016

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We provide an extensive overview of upper bounds on the number of gates needed in reversible and quantum circuits. As reversible gate libraries we consider single-target gates, mixed-polarity multiple-controlled Toffoli gates, and the set consisting of the NOT, the CNOT, and the two-controlled Toffoli gate. As quantum gate libraries we consider the semi-classical NCV library (consisting of NOT, CNOT, and the square-root of NOT called V ) as well as the universal and commonly used Clifford+TClifford+T gate library. Besides a summary of known bounds, the paper provides several new and tighter bounds. Several synthesis approaches and mapping schemes were used to calculate the bounds.

2016

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Enumeration of reversible functions and its application to circuit complexity

Nabila Abdessaied, Giovanni De Micheli, Mathias Soeken

We review combinational results to enumerate and classify reversible functions and investigate the application to circuit complexity. In particularly, we consider the effect of negating and permuting input and output variables and the effect of applying linear and affine transformations to inputs and outputs. We apply the results to reversible circuits and prove that minimum circuit realizations of functions in the same equivalence class differ at most in a linear number of gates in pres- ence of negation and permutation and at most in a quadratic number of gates in presence of linear and affine transformations.

Springer2016

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