Inégalité de Bienaymé-Tchebychev

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Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Inférence variée: Bound inférieur et ELBO

Explique l'inférence variationnelle, l'inégalité de Jensen, l'étape E, l'étape M et l'échantillonnage MCMC.

L'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding

Présente l'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding pour analyser le comportement des variables aléatoires.

Loi des grands nombres : hypothèses générales

Plonge dans les complexités de l'extension de la variance finie aux hypothèses d'attente finies.

Loi sur les grands nombres, Statistiques

Explique la loi des grands nombres et son application aux variables aléatoires.

Probabilité avancée

Plonge dans la théorie des probabilités avancées, couvrant les inégalités, les essais, les distributions et les calculs pour les probabilités et les attentes.

Extension de la loi faible: Paradoxe de Saint-Pétersbourg

Explore l'extension de la loi faible de grands nombres en utilisant le paradoxe de Saint-Pétersbourg comme un exemple.

Inégalités de concentration: l'inégalité de Hoeffding

Couvre les inégalités et les inégalités de concentration de Hoeffding en mettant l'accent sur des séquences de variables aléatoires.

Convergence des probabilités

Explore la convergence des probabilités, des inégalités de concentration, des lois de grand nombre et des propriétés des distributions.

Attente conditionnelle: Propriétés & Inégalité de Jensen

Couvre les propriétés de l'attente conditionnelle et de l'inégalité de Jensen en théorie des probabilités.