thumb|Une page typique du palimpseste d'Archimède. Le manuscrit original du texte est écrit de droite à gauche, dissimulé sous le texte de prières écrites de haut en bas.
Le palimpseste d'Archimède est une des plus anciennes copies d'un ouvrage écrit par le mathématicien, physicien et ingénieur grec Archimède de Syracuse (287-). Un palimpseste est un manuscrit écrit sur un parchemin usagé, dont les caractères ont été effacés afin de pouvoir réutiliser le parchemin, qui était rare et coûtait cher à l'époque. Le texte originel d'Archimède, recopié au , a ainsi été gratté par un copiste qui a réécrit par-dessus un livre liturgique grec, dans la seconde moitié du ou dans la première moitié du .
Le palimpseste d'Archimède est relié sous la forme d'un codex. C'était un livre d'environ , avant d'être transformé en un palimpseste de . Heureusement, l'effacement du texte original fut incomplet, et on peut encore le lire grâce à des ultraviolets, rayons X et à la simple lumière.
Il fut découvert à Constantinople en 1906 et publié à partir de photographies par le philologue danois Johan Ludvig Heiberg (1854-1928), puis traduit du grec en anglais par Thomas Heath.
Parmi les textes d'Archimède découverts dans l'ouvrage, quatre étaient déjà connus dans d'autres versions, lesquelles permettent d'en vérifier l'exactitude, et trois étaient restés inédits jusque-là. Sont identifiés comme suit :
De l’équilibre des figures planes ;
Des spirales ;
De la mesure du cercle ;
De la sphère et du cylindre ;
Des corps flottants (seule copie connue en grec) ;
De la méthode (seule copie connue) ;
Stomachion (seule copie connue).
Le palimpseste contient également dix pages de l'orateur attique du , Hypéride, dans une copie datée du . Six folios contiennent un commentaire transcrit à la fin du , relatif aux Catégories d'Aristote, attribué à un texte perdu d'Alexandre d'Aphrodise, ou à Porphyre de Tyr. Douze autres pages proviennent de deux livres différents, non encore identifiés en 2010.
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vignette|Illustration du principe de Cavalieri : les deux piles de jetons ont même volume car leurs sections par des plans parallèles sont de même aire. En géométrie, la méthode des indivisibles ou principe de Cavalieri est une méthode de calcul d'aire et de volume inventée par Bonaventura Cavalieri au , développée par Gilles Personne de Roberval, Evangelista Torricelli et Blaise Pascal, plus efficace que la méthode d'exhaustion d'Archimède mais aussi plus risquée à appliquer.
Archimède de Syracuse (en grec ancien : / Arkhimếdês), né à Syracuse vers 287 av. J.-C. et mort en cette même ville en 212 av. J.-C., est un grand scientifique grec de Sicile (Grande-Grèce) de l'Antiquité, physicien, astronome, mathématicien et ingénieur. Bien que peu de détails de sa vie soient connus, il est considéré comme l'un des principaux scientifiques de l'Antiquité classique. Parmi ses domaines d'étude en physique, on peut citer l'hydrostatique , la mécanique statique, et l'explication du principe du levier.
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EPFL2020
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