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Concept
Étendue géométrique
Résumé
L'étendue géométrique et l'étendue optique sont deux grandeurs, utilisées en radiométrie et en photométrie, qui caractérisent la part du rayonnement lumineux émis par une source étendue qui atteint un récepteur. Leur unité dans le système international est le mètre carré-stéradian (m·sr).
Le faisceau est l'ensemble des rayons reliant l'un quelconque des points de la surface émettrice à l'un quelconque des points de la surface réceptrice. L'étendue géométrique peut être vue comme la grandeur géométrique caractérisant la taille de ce canal, ou de ce tube, de transfert. Elle peut aussi bien être définie du point de vue du récepteur que de la source. L'étendue géométrique permet de relier deux grandeurs photométriques ou radiométriques, d'une part le flux lumineux et la luminance lumineuse , et d'autre part le flux énergétique et la luminance énergétique .
L'étendue optique, quant à elle, permet de prendre en compte les variations de l'indice de réfraction du milieu au cours de la propagation : cette dernière influence la dispersion des rayons lumineux. La conservation de l'étendue d'un faisceau au travers d'un système optique exprime la conservation de la puissance lumineuse de ce faisceau, et donc l'absence de perte dans le système. La notion est reliée à celle d'invariant de Lagrange-Helmholtz, également constant dans un système optique parfait. C'est un concept fondamental en .
alt=|vignette|450x450px|Notations utilisées.
Considérons une source lumineuse et un récepteur , tous deux étendus, c'est-à-dire constitués d'un ensemble de points, séparés par un milieu parfaitement transparent. Pour étudier la transmission de la lumière entre ces deux surfaces il faut étudier la contribution de chaque point de à l'éclairement de chaque point de . On fait appel au calcul infinitésimal, ainsi l'étendue géométrique d'un élément de surface vers un élément de surface s'exprime :
et sont deux éléments de surface suffisamment petits pour qu'on puisse les assimiler à des portions de plan, appartenant respectivement à et et reliés par un faisceau lumineux élémentaire.
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