Concept
Polynôme cyclotomique
Séances de cours associées (31)
Lemme gaussien III: Irréductibilité et polynômes primitifs
Explique l'irréductibilité dans les équations polynomiales et les propriétés des polynômes primitifs.
Intégrales généralisées : cas élémentaires
Explore les cas élémentaires d'intégrales généralisées, les critères de convergence et l'interprétation des intégrales de type i et ii.
Fermeture algébrique de Qp
Couvre la fermeture algébrique de Qp et la définition des nombres complexes p-adiques, en explorant la dépendance continue des racines sur les coefficients.
Extensions algébriques
Explore les extensions algébriques, les constructions, les polynômes irréductibles, les constructions autonomes et les compositions de coupe.
Extensions finies de Qp: Constancy locale
Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.
Polynômes irréductibles : degré et racines
Explore les polynômes irréductibles, en se concentrant sur leur degré et leurs racines dans différents domaines.
Extensions Ramifiées: Polynômes d'Eisenstein
Explore les extensions ramifiées et les polynômes d'Eisenstein, présentant leurs applications dans des contextes mathématiques.
Introduction aux champs finis
Couvre les bases des champs finis, y compris les opérations arithmétiques et les propriétés.
Courbes algébriques : Normalisation
Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.
Géométrie algébrique
Couvre les fondamentaux de la géométrie algébrique, y compris les nombres algébriques et les polynômes irréductibles.