Guillaume François Antoine de L'Hôpital (1661-1704), parfois orthographié de L'Hospital, marquis, est un mathématicien français. Il est connu pour la règle qui porte son nom : la règle de L'Hôpital, qui permet de calculer la valeur d'une limite pour une fraction où le numérateur et le dénominateur tendent tous deux vers zéro.
Il est aussi l'auteur du premier livre en français sur le calcul différentiel : Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes. Publié en 1696, ce texte s'appuie sur les leçons que lui a données Jean Bernoulli, pendant l'hiver 1691-1692, sur le calcul différentiel inventé par Gottfried Wilhelm Leibniz en 1684.
vignette|Illustration de « Solutio problematis physico mathematici » de L'Hôpital, publié par dans les Acta Eruditorum en 1695.
Apparenté au chancelier Michel de l'Hôpital, fils d'Anne de l'Hôpital, lieutenant-général des Armées du Roi et premier écuyer de Gaston d'Orléans, et d'Élisabeth Gobelin, Guillaume François Antoine de l'Hôpital fut capitaine de cavalerie dans le régiment Colonel-Général. Selon Fontenelle, c'est sa myopie qui le poussa à quitter l'armée.
En 1688, il se maria à Marie-Charlotte de Romilley de la Chesnelaye, mathématicienne également.
Il se lia avec Christian Huygens, Gottfried Wilhelm Leibniz et les frères Bernoulli. En 1691, il invita Jean Bernoulli dans sa résidence d'Oucques pour qu'il lui enseignât le calcul différentiel alors naissant.
Guillaume de L'Hôpital devint membre de l'Académie des sciences en 1693. Il déposa la même année un mémoire sur une Méthode facile pour déterminer les points des caustiques par réfraction, avec une méthode nouvelle de trouver les développements, puis, en 1694, un mémoire sur les Nouvelles remarques sur les développées, sur déterminer les points d'inflexion et sur les plus grandes et les plus petites quantités. Son ouvrage « Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes », paru en 1696, connut plusieurs éditions au , et joua un rôle important en France dans la vulgarisation de cette technique.
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Gottfried Wilhelm Leibniz (), parfois francisé en Godefroid-Guillaume Leibniz, né à Leipzig le et mort à Hanovre le , est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, historien, bibliothécaire et philologue allemand. Esprit polymathe, personnalité importante de la période Frühaufklärung, il occupe une place primordiale dans l'histoire de la philosophie et l'histoire des sciences (notamment des mathématiques) et est souvent considéré comme le dernier « génie universel ».
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