Concept

Logarithme

Résumé
vignette|Tracés des fonctions logarithmes en base 2, e et 10. En mathématiques, le logarithme (de logos : rapport et arithmos : nombre) de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : comme 1000 = 10×10×10 = 10, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de en base est noté \log_b x : \log_{10} 1000 = 3. John Napier a développé les logarithmes au début du . Pendant trois siècles, la table de logarithmes et la règle à calcul ont servi pour le calcul numérique, jusqu'à leur remplacement, à la fin du , par des calculatrices. Trois logarithmes sont remarquables :
  • Le logarithme naturel (ou népérien), souvent noté ln, est fondamental en analyse mathématique car il est la primitive de la fonction x\mapsto\tfrac1x s’annulant en 1 et la fonctio
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