Résumé
In structural engineering, deflection is the degree to which a part of a structural element is displaced under a load (because it deforms). It may refer to an angle or a distance. The deflection distance of a member under a load can be calculated by integrating the function that mathematically describes the slope of the deflected shape of the member under that load. Standard formulas exist for the deflection of common beam configurations and load cases at discrete locations. Otherwise methods such as virtual work, direct integration, Castigliano's method, Macaulay's method or the direct stiffness method are used. The deflection of beam elements is usually calculated on the basis of the Euler–Bernoulli beam equation while that of a plate or shell element is calculated using plate or shell theory. An example of the use of deflection in this context is in building construction. Architects and engineers select materials for various applications. Beams can vary greatly in their geometry and composition. For instance, a beam may be straight or curved. It may be of constant cross section, or it may taper. It may be made entirely of the same material (homogeneous), or it may be composed of different materials (composite). Some of these things make analysis difficult, but many engineering applications involve cases that are not so complicated. Analysis is simplified if: The beam is originally straight, and any taper is slight The beam experiences only linear elastic deformation The beam is slender (its length to height ratio is greater than 10) Only small deflections are considered (max deflection less than 1/10 of the span). In this case, the equation governing the beam's deflection () can be approximated as: where the second derivative of its deflected shape with respect to ( being the horizontal position along the length of the beam) is interpreted as its curvature, is the Young's modulus, is the area moment of inertia of the cross-section, and is the internal bending moment in the beam.
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Cours associés (17)
CIVIL-124: Statics I
Développer une compréhension des modèles statiques. Étude du jeu des forces dans les constructions isostatiques.
MICRO-200: Mechanism Design I
Ce cours introduit les bases de la mécanique des structures : calcul des contraintes et déformations provoquées par les forces extérieures et calcul des déformations. Ces enseignements théoriques sont
ME-104: Introduction to structural mechanics
The student will acquire the basis for the analysis of static structures and deformation of simple structural elements. The focus is given to problem-solving skills in the context of engineering desig
Afficher plus
Publications associées (74)
Concepts associés (16)
Flexion (matériau)
En physique (mécanique), la flexion est la déformation d'un objet sous l'action d'une charge. Elle se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher ses deux extrémités. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés sous l'action. L'essai de flexion d'une poutre est un essai mécanique utilisé pour tester la résistance en flexion. On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ».
Influence line
In engineering, an influence line graphs the variation of a function (such as the shear, moment etc. felt in a structural member) at a specific point on a beam or truss caused by a unit load placed at any point along the structure. Common functions studied with influence lines include reactions (forces that the structure's supports must apply for the structure to remain static), shear, moment, and deflection (Deformation).
Moment quadratique
Le moment quadratique est une grandeur qui caractérise la géométrie d'une section et se définit par rapport à un axe ou un point. Il s'exprime dans le Système international en m (mètre à la puissance 4). Le moment quadratique est utilisé en résistance des matériaux, il est indispensable pour calculer la résistance et la déformation des poutres sollicitées en torsion () et en flexion ( et ). En effet, la résistance d'une section sollicitée selon un axe donné varie avec son moment quadratique selon cet axe.
Afficher plus