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Concept
Ernst Zermelo
Résumé
Ernst Zermelo ( à Berlin - à Fribourg-en-Brisgau, à l'état civil, Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) est un mathématicien allemand. Il s'est principalement intéressé aux fondations des mathématiques et à la philosophie. Il a donné des développements importants à la théorie des ensembles et est un des précurseurs de la théorie des jeux.
thumb|gauche|Ernst Zermelo c. 1900
Il effectue ses études secondaires à Berlin, qu'il termine en 1889. Ensuite, il suit un cursus universitaire en mathématiques, physique et philosophie à Berlin, Halle et Fribourg-en-Brisgau, qu'il conclut par un doctorat à Berlin, portant sur le calcul des variations (Untersuchungen zur Variations-Rechnung). Il reste alors à Berlin en tant qu'assistant de Max Planck, sous la direction duquel il commence à étudier l’hydrodynamique. Durant cette période il s'illustre en publiant une critique du théorème H de Boltzmann, connue sous le nom de paradoxe de Zermelo. En 1897, il part pour Göttingen, où il obtiendra sa thèse d'habilitation en 1899.
En 1900 a lieu à Paris le congrès international des mathématiciens, où David Hilbert énonce les majeurs auxquels il souhaite que la communauté s’intéresse. Le premier de ces problèmes a trait à la théorie des ensembles, c'est celui de l'hypothèse du continu, formulé par Cantor en 1878.
Zermelo commence alors à travailler sur la théorie des ensembles et publie ses premiers résultats en 1902 (addition de cardinaux transfinis). En 1904, il fait un pas important vers une solution au premier problème de Hilbert en prouvant que tout ensemble peut être bien ordonné. L’importance de ce résultat fait largement connaître Zermelo qui obtient alors un poste de professeur à Göttingen en 1905. Toutefois, ses démonstrations utilisent l'axiome du choix, ce qui ennuie certains mathématiciens, entre autres à cause de l’état de formalisation de la théorie des ensembles à l'époque. En 1908, Zermelo donne une autre preuve, mieux acceptée.
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