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Concept
Markov information source
Résumé
In mathematics, a Markov information source, or simply, a Markov source, is an information source whose underlying dynamics are given by a stationary finite Markov chain.
An information source is a sequence of random variables ranging over a finite alphabet , having a stationary distribution.
A Markov information source is then a (stationary) Markov chain , together with a function
that maps states in the Markov chain to letters in the alphabet .
A unifilar Markov source is a Markov source for which the values are distinct whenever each of the states are reachable, in one step, from a common prior state. Unifilar sources are notable in that many of their properties are far more easily analyzed, as compared to the general case.
Markov sources are commonly used in communication theory, as a model of a transmitter. Markov sources also occur in natural language processing, where they are used to represent hidden meaning in a text. Given the output of a Markov source, whose underlying Markov chain is unknown, the task of solving for the underlying chain is undertaken by the techniques of hidden Markov models, such as the Viterbi algorithm.
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Chaîne de Markov
vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).