Concept
Cube adouci
Concepts associés (16)
Snub (geometry)
In geometry, a snub is an operation applied to a polyhedron. The term originates from Kepler's names of two Archimedean solids, for the snub cube (cubus simus) and snub dodecahedron (dodecaedron simum). In general, snubs have chiral symmetry with two forms: with clockwise or counterclockwise orientation. By Kepler's names, a snub can be seen as an expansion of a regular polyhedron: moving the faces apart, twisting them about their centers, adding new polygons centered on the original vertices, and adding pairs of triangles fitting between the original edges.
Pavage carré adouci
In geometry, the snub square tiling is a semiregular tiling of the Euclidean plane. There are three triangles and two squares on each vertex. Its Schläfli symbol is s{4,4}. Conway calls it a snub quadrille, constructed by a snub operation applied to a square tiling (quadrille). There are 3 regular and 8 semiregular tilings in the plane. There are two distinct uniform colorings of a snub square tiling. (Naming the colors by indices around a vertex (3.3.4.3.4): 11212, 11213.
Archimedean graph
In the mathematical field of graph theory, an Archimedean graph is a graph that forms the skeleton of one of the Archimedean solids. There are 13 Archimedean graphs, and all of them are regular, polyhedral (and therefore by necessity also 3-vertex-connected planar graphs), and also Hamiltonian graphs. Along with the 13, the set of infinite prism graphs and antiprism graphs can also be considered Archimedean graphs.
Figure de sommet
En géométrie, une figure de sommet d'un sommet donné d'un polytope est, de façon intuitive, l'ensemble des points directement reliés à ce sommet par une arête. Ceci s’applique également aux pavages infinis, ou pavages remplissant l’espace avec des cellules polytopiques. De façon plus précise, une figure de sommet pour un n-polytope est un (n-1)-polytope. Ainsi, une figure de sommet pour un polyèdre est une figure polygonale, et la figure de sommet pour un polychore est une figure polyèdrique.
Cuboctaèdre
thumb|Cuboctaèdre vu comme cube rectifié. thumb|Patron de cuboctaèdre. Un cuboctaèdre est un polyèdre à 14 faces régulières, dont huit sont des triangles équilatéraux et six sont des carrés. Il comporte : 12 sommets identiques, chacun joignant deux triangles et deux carrés opposés deux à deux ; 24 arêtes identiques, chacune commune à un triangle et à un carré. Il s'agit donc d'un polyèdre quasi-régulier, c’est-à-dire un solide d'Archimède (uniformité des sommets) avec en plus, une uniformité des arêtes.
Polyèdre uniforme étoilé
En géométrie, un polyèdre uniforme non convexe, ou polyèdre étoilé uniforme, est un polyèdre uniforme auto-coupant. Il peut contenir soit des faces polygonales non convexes, des figures de sommet non convexes ou les deux. Dans l'ensemble complet des 53 polyèdres étoilés uniformes non prismatiques, il y a les 4 réguliers, appelés les solides de Kepler-Poinsot. Il existe aussi deux ensembles infinis de prismes étoilés uniformes et des antiprismes étoilés uniformes. Ici, nous voyons deux exemples de polyèdres