Un heptagramme est une étoile à sept branches dessinée sur la base de sept droites. Plus précisément : c'est un heptagone régulier étoilé. Un heptagramme est une stellation de l'heptagone régulier convexe.
Il existe deux types d'heptagrammes, désignés par leur symbole de Schläfli {7/2} et {7/3}, le second nombre représentant l'intervalle entre sommets utilisé pour tracer la figure à partir de l'heptagone régulier convexe {7/1}.
La plus petite étoile polygonale est le pentagramme {5/2}. La suivante, l'hexagramme « {6/2} », n'est pas un polygone mais une combinaison de deux triangles. L'heptagramme est le plus petit polygone régulier étoilé qui puisse être tracé de deux façons différentes sous forme de fractions irréductibles. On trouve ensuite l'octagramme ou octogramme {8/3}, suivi de l'ennéagramme qui a lui aussi deux formes, {9/2} et {9/4} (« {9/3} » n'est pas un polygone mais une combinaison de trois triangles).
L'heptagramme est utilisé comme symbole dans plusieurs traditions religieuses et occultes.
Le premier heptagramme {7/2} est un symbole utilisé dans la tradition kabbaliste, puis par Aleister Crowley et l'Ordo Templi Orientis qui le désignent sous le nom d'« étoile (ou sceau) de Babalon », déesse de Thelema.
Le second heptagramme {7/3} est connu chez les Wiccans sous le nom d'« étoile elfique » ou « étoile féerique », et constitue un symbole sacré pour les adeptes de la tradition Wicca féerique. Parallèlement, il a été adopté comme un signe distinctif par les membres de la sous-culture Otherkin. La Blue Star Wicca utilise également ce symbole sous le nom de « septagramme ». Cet heptagramme est également utilisé comme un symbole de puissance magique par d'autres cultes « païens ».
Dans la tradition chrétienne, l'heptagramme représente les sept jours de la Création, et est devenu un symbole permettant de repousser le Mal. Cette explication est généralement avancée pour expliquer la forme primitive des étoiles de shérif aux États-Unis, qui comptaient originellement sept branches.
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En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables. Tout polygone régulier étoilé de n côtés a une enveloppe convexe de n côtés, qui est un polygone régulier. Un entier n supérieur ou égal à 3 étant donné, il existe un polygone régulier convexe de n côtés.
En géométrie, un polygone régulier étoilé (à ne pas confondre avec une partie étoilée) est un polygone régulier non convexe. Les polygones étoilés non réguliers ne sont pas formellement définis. Branko Grünbaum identifie deux notions primaires utilisées par Kepler, l'une étant le polygone régulier étoilé avec des arêtes sécantes qui ne génèrent pas de nouveaux sommets, et l'autre étant de simples polygones concaves.
A hexagram (Greek) or sexagram (Latin) is a six-pointed geometric star figure with the Schläfli symbol {6/2}, 2{3}, or {{3}}. Since there are no true regular continuous hexagrams, the term is instead used to refer to a compound figure of two equilateral triangles. The intersection is a regular hexagon. The hexagram is part of an infinite series of shapes which are compounds of two n-dimensional simplices. In three dimensions, the analogous compound is the stellated octahedron, and in four dimensions the compound of two 5-cells is obtained.