Concept

Base (algèbre linéaire)

Résumé
vignette|Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire. En d'autres termes, une base de V est une famille libre de vecteurs de V qui engendre V. Introduction géométrique alt=|vignette|upright=2|(-2,1)=-2(1,0)+(0,1). La géométrie plane, celle d'Euclide, peut comporter une approche algébrique, celle de Descartes. En utilisant les coordonnées cartésiennes, on peut identifier un vecteur du plan à un couple de réels. Par exemple, la figure montre comment placer le vecteur \overrightarrow u=(-2,1). On se sert alors des deux vecteurs de référence (dessinés en violet et rouge) pour le dessiner. Ainsi, tous les vecteurs du plan peuvent être exprimés de manière unique en termes de nombres vis-à-vis de deux vecteurs de référence. Ces deux vecteurs sont
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