Concept

Reynolds stress

Résumé
In fluid dynamics, the Reynolds stress is the component of the total stress tensor in a fluid obtained from the averaging operation over the Navier–Stokes equations to account for turbulent fluctuations in fluid momentum. Definition The velocity field of a flow can be split into a mean part and a fluctuating part using Reynolds decomposition. We write :u_i = \overline{u_i} + u_i',, with \mathbf{u}(\mathbf{x},t) being the flow velocity vector having components u_i in the x_i coordinate direction (with x_i denoting the components of the coordinate vector \mathbf{x}). The mean velocities \overline{u_i} are determined by either time averaging, spatial averaging or ensemble averaging, depending on the flow under study. Further u'_i denotes the fluctuating (turbulence) part of the velocity. We consider a homogeneous fluid, whose density ρ is taken to be a constant. For such
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