Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps. On ne connaît pas parfaitement les équations qui gouvernent les fluides : les équations de Navier-Stokes et ses dérivées ne sont pas valables pour tous les fluides. Le miel, le sang ou encore du cristal liquide n'obéissent plus aux équations de Navier-Stokes en raison des coefficients de viscosité supplémentaires. À l'heure actuelle, le problème reste ouvert. Ces équations non linéaires qui ne sont pas simples et encore non complètement définies mathématiquement (analyse, météorologie) peuvent générer des comportements extrêmement complexes, comme la turbulence. On peut aborder ces phénomènes, chaotiques ou non chaotiques, d'un point de vue de physique statistique de non-équilibre, à partir de méthodes théoriques (fonctions de corrélation à n particules, fonctions de corrélation temporelles, convolution et filtrage), mais il reste difficile de prévoir les comportements fins de la turbulence à partir des équations. Or la majorité des écoulements qui nous entourent (eau, air, huile...) sont non newtoniens et turbulents — c'est dire à quel point l'importance de ce problème est grande. Il est également intéressant d'étudier la transition entre un comportement simple des fluides (écoulement laminaire) et un comportement avec tourbillons (écoulement turbulent). L'étude de ces phénomènes est aujourd'hui bien souvent numérique : on simule des solutions des équations, qui ressemblent effectivement à des écoulements réels - sauf que c'est comme si on disposait d'un système de mesure parfait, qui pourrait tout mesurer sans rien perturber. Une autre voie de recherche très utilisée est l'étude en soufflerie.