In mathematical physics and mathematics, the continuum limit or scaling limit of a lattice model refers to its behaviour in the limit as the lattice spacing goes to zero. It is often useful to use lattice models to approximate real-world processes, such as Brownian motion. Indeed, according to Donsker's theorem, the discrete random walk would, in the scaling limit, approach the true Brownian motion.
The term continuum limit mostly finds use in the physical sciences, often in reference to models of aspects of quantum physics, while the term scaling limit is more common in mathematical use.
A lattice model that approximates a continuum quantum field theory in the limit as the lattice spacing goes to zero may correspond to finding a second order phase transition of the model. This is the scaling limit of the model.
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In mathematical physics and mathematics, the continuum limit or scaling limit of a lattice model refers to its behaviour in the limit as the lattice spacing goes to zero. It is often useful to use lattice models to approximate real-world processes, such as Brownian motion. Indeed, according to Donsker's theorem, the discrete random walk would, in the scaling limit, approach the true Brownian motion. The term continuum limit mostly finds use in the physical sciences, often in reference to models of aspects of quantum physics, while the term scaling limit is more common in mathematical use.
En mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov.
Le modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.
Explore la conformation des polymères au-delà du modèle de la chaîne librement articulée, en soulignant l'importance des corrélations et de la rigidité.
The goal of this class is to teach how to look at two-dimensional field theories, how to analyse them, how to put structures on them. In the end, the student should have a good picture into what we un
Critical statistical mechanics and Conformal Field Theory (CFT) are conjecturally connected since the seminal work of Beliavin et al. (Nucl Phys B 241(2):333-380, 1984). Both exhibit exactly solvable
In this thesis, we consider an anisotropic finite-range bond percolation model on Z2. On each horizontal layer {(x,i):x∈Z} for i∈Z, we have edges $\langle(x,i),
In this article we study imaginary Gaussian multiplicative chaos-namely a family of random generalized functions which can formally be written as e(iX(x)), where X is a log-correlated real-valued Gaus