Perspective catégorielle : Quotients de groupe

Cette séance de cours explore le sens catégorique de la construction dun quotient de groupe par un sous-groupe normal, en le montrant comme un exemple spécifique dune construction plus générale appelée le push-out. Le push-out est défini par un homomorphisme unique qui satisfait une propriété universelle, où toute paire d'homomorphismes commute. La séance de cours se penche sur la terminologie liée aux push-outs et les homomorphismes uniques impliqués. Il traite également de la sortie des groupes, de la relation entre les sous-groupes normaux et de la propriété universelle de trouver un homomorphisme. L'instructeur souligne l'importance de montrer le plus petit sous-groupe normal et l'objectif de trouver un homomorphisme qui satisfait des conditions spécifiques.