Monoïde

Résumé

En mathématiques, un monoïde est une structure algébrique utilisée en algèbre générale, définie comme un ensemble muni d'une loi de composition interne associative et d'un élément neutre. Autrement dit, c'est un magma associatif et unifère, c'est-à-dire un demi-groupe unifère. Préambule Il arrive parfois qu'une structure composée d'un ensemble et d'une unique opération soit relativement pauvre en éléments inversibles, par exemple un anneau où l'on considère uniquement la multiplication. Une telle structure est appelée monoïde. L'apparente pauvreté de l'opération donne naissance à une théorie spécifique, comme les relations de Green pour les monoïdes ou les idéaux dans les anneaux même non commutatifs. Une autre technique, lorsque l'on est en présence d'une opération simplifiable, consiste à « enrichir » le monoïde pour en faire un groupe. Parfois au contraire, la structure de monoïde est parfaitement adéquate. Tel est le cas pour l'algèbre des polynômes en plusieurs indéte

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mono%C3%AFde

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