Lemme d'Itō

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Explore l'application du hasard dans les modèles physiques, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et la diffusion.

Explore les martingales, le mouvement brownien et mesure les transformations dans la théorie des probabilités.

Couvre les variantes et les preuves de Lemma d'Ito, démontrant l'égalité et la convergence des probabilités.

Explore le calcul stochastique, mettant l'accent sur les intégrales, les processus, les martingales et le mouvement brownien.

Explore les théorèmes de tarification des actifs et la dérivation de la formule Black-Scholes dans des économies de temps discret.

Couvre l'analyse de stabilité des ODE à l'aide de méthodes numériques et discute des conditions de stabilité.

Explore la dérivation de l'équation Fokker-Planck et ses applications dans les équations différentielles stochastiques.

Explore la thermalisation, les tests ETH dans les chaînes de spin, la perte d'informations dans les trous noirs et les défis de la gravité quantique.