Girsanov: Martingales et le mouvement brownien

Cette séance de cours se penche sur l'étude des mesures dans l'espace des filtrations, en se concentrant sur les martingales et leurs propriétés. Il explore le concept de martingales locales, l'impact de l'évolution des mesures sur les propriétés martingales et le théorème de Girsanov, qui relie les martingales sous différentes mesures. La séance de cours couvre également la caractérisation du mouvement brownien, la formule Ito et l'identification des paramètres dans les processus de mouvement browniens. À travers divers exemples et démonstrations, l'instructeur illustre l'importance de l'adaptation et des symétries entre les différentes mesures de la théorie des probabilités.