Explore les valeurs propres et les vecteurs propres dans l'algèbre linéaire 3D, couvrant les polynômes caractéristiques, la stabilité sous les transformations, et les racines réelles.

Mécanique des vagues : oscillations harmoniques

Couvre les oscillations harmoniques, les eigenstates d'énergie et l'équation de Schrödinger stationnaire en mécanique des vagues.

Théorie spectrale: théorème d'extension de Friedrichs

Couvre la preuve du théorème d'extension de Friedrichs et les propriétés du spectre et de la carte résolvante.

Calcul fonctionnel : Opérateurs auto-adjoints

Couvre les opérateurs auto-adjoints, le critère de Weyl et le calcul fonctionnel dans le contexte des opérateurs symétriques et du spectre réel.

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Couvre les fonctions eigen quantiques et l'importance de la commutation A et B pour le même ensemble de fonctions eigen.

Le spectre : opérateurs et observables en physique quantique

Couvre le concept du spectre en physique quantique, y compris l'invertibilité, les valeurs propres et les observables.

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