Concept
Fonction de Möbius
Concepts associés (25)
Prime omega function
In number theory, the prime omega functions and count the number of prime factors of a natural number Thereby (little omega) counts each distinct prime factor, whereas the related function (big omega) counts the total number of prime factors of honoring their multiplicity (see arithmetic function). That is, if we have a prime factorization of of the form for distinct primes (), then the respective prime omega functions are given by and . These prime factor counting functions have many important number theoretic relations.
Gian-Carlo Rota
Gian-Carlo Rota, né le , à Vigevano, en Italie, mort le , est un mathématicien et philosophe américain, né en Italie. Né en Italie, il y demeure 13 ans. Sa famille émigre en Suisse, puis il entre au collège américain de Quito en Équateur, et enfin à l'université de Princeton et à Yale. Il mène ensuite sa carrière au MIT (Massachusetts Institute of Technology). Il ne pouvait faire cours sans une bouteille de Coca-Cola, et récompensait ses étudiants méritants par des prix singuliers.
Suite de Farey
En mathématiques, la suite de Farey d'ordre est la suite finie formée par les fractions irréductibles de dénominateur inférieur ou égal à comprises entre 0 et 1, rangées dans l'ordre croissant. Certains auteurs ne restreignent pas les suites de Farey à l'intervalle de 0 à 1. Chaque suite de Farey commence par la valeur 0, décrite par la fraction et se termine par la valeur 1, décrite par la fraction (bien que certains auteurs omettent ces termes).
Somme de Ramanujan
En théorie des nombres, une branche des mathématiques, une somme de Ramanujan, habituellement notée cq(n), est une fonction de deux variables entières q et n, avec q ≥ 1, définie par la formule : où le pgcd est le plus grand commun diviseur. La somme est donc effectuée sur les classes de congruence inversibles modulo q. Srinivasa Ramanujan fit une publication sur le sujet en 1918. Les sommes de Ramanujan interviennent de façon récurrente en théorie des nombres, par exemple dans la preuve du théorème de Vinogradov sur les sommes de trois nombres premiers.
Polynôme cyclotomique
En mathématiques, plus précisément en algèbre commutative, le polynôme cyclotomique usuel associé à un entier naturel n est le polynôme unitaire dont les racines complexes sont les racines primitives n-ièmes de l'unité. Son degré vaut φ(n), où φ désigne la fonction indicatrice d'Euler. Il est à coefficients entiers et irréductible sur Q.