Concept

Entier naturel

Résumé
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes : un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule). L’étude des entiers naturels est l’objet de l’arithmétique, branche des mathématiques, constituée dès l'Antiquité grecque. Chaque nombre entier a un successeur unique, c'est-à-dire un entier qui lui est immédiatement supérieur, et la liste des entiers naturels est infinie. Les définitions modernes d’entier naturel sont fondées sur :
  • l’axiomatisation de l’arithmétique réalisée par Peano et Dedekind à la fin du ;
  • la construction d’ensembles vérifiant les axiomes de l’arithmétique : Ernst Zermelo, quand il a axiomatisé la théorie des ensembles, a montré que les entiers naturels pouvaient être définis en termes ensemblistes (on utilise aujourd'hui le
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