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Concept
Théorème de Norton
Résumé
Le théorème de Norton pour les réseaux électriques établit que tout circuit linéaire est équivalent à une source de courant idéale , en parallèle avec une simple résistance .
Le théorème s'applique à toutes les impédances, pas uniquement aux résistances. L'énoncé de ce théorème a été publié en 1926 par l'ingénieur Edward Lawry Norton (1898-1983).
Communément :
le courant de Norton est le courant entre les bornes de la charge lorsque celle-ci est court-circuitée, d'où Icc = I (court-circuit) ;
la résistance de Norton est celle mesurée entre les bornes de la charge lorsque toutes les sources sont rendues inactives, en court-circuitant les sources de tension et en débranchant les sources de courant. En d'autres termes on le remplace par un interrupteur fermé les générateurs de tension et par un interrupteur ouvert les générateurs de courant.
En (a) : circuit original
En (b) : court-circuit entre les bornes a et b pour trouver le courant Norton
On calcule d'abord le courant total délivré par la source de tension
On trouve ensuite le Courant de Norton par la formule du diviseur de courant.
En (c) : On neutralise le générateur. Ici on le remplace par un interrupteur fermé. On ouvre le circuit entre les bornes (a et b), le courant passant par est donc null. On cherche alors la résistance équivalente du circuit .
En (d) : circuit équivalent de Norton
On passe directement d'un circuit de Norton à un circuit de Thévenin et inversement, en appliquant la loi d'Ohm et en changeant la place de la résistance. On a :
de Norton à Thévenin:
de Thévenin à Norton:
Le théorème de Norton permet de remplacer un dipôle par un modèle équivalent ne comportant que deux dipôles en parallèle. Il est donc particulièrement bien adapté pour déterminer le modèle équivalent d'un ensemble de branches en parallèle. Le théorème de Millman peut donc s'en déduire rapidement, de même que l’intensité du courant dans le neutre pour une installation triphasée.
Électricité
Théorème de Thévenin
Loi d'Ohm
Lois de Kirchhoff (loi des mailles et loi des nœuds)
Source officielle
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