Système binaire

Le système binaire (du latin binārĭus, « double ») est le système de numération utilisant la base 2. On nomme couramment bit (de l'anglais binary digit, soit « chiffre binaire ») les chiffres de la numération binaire positionnelle. Un bit peut prendre deux valeurs, notées par convention 0 et 1. Le système binaire est utile pour représenter le fonctionnement de l'électronique numérique utilisée dans les ordinateurs. Il est donc utilisé par les langages de programmation de bas niveau. Définition vignette|Page qui décrit le système binaire par Leibniz. Le système binaire le plus courant est la base deux mathématique, permettant de représenter des nombres à l'aide de la numération de position avec seulement deux chiffres : le 0 et le 1. Dans ce type de codage, chaque nombre est représenté de façon unique par une suite ordonnée de chiffres. Et chaque position m représente une puissance (m − 1) de la base. Si l'on se limite dans un premier temps aux nombres entiers positifs, e

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Parity-regular Steinhaus graphs

Maxime Augier

Steinhaus graphs on n vertices are certain simple graphs in bijective correspondence with binary {0,1}-sequences of length n-1. A conjecture of Dymacek in 1979 states that the only nontrivial regular Steinhaus graphs are those corresponding to the periodic binary sequences 110 ... 110 of any length n-1 = 3m. By an exhaustive search the conjecture was known to hold up to 25 vertices. We report here that it remains true up to 117 vertices. This is achieved by considering the weaker notion of parity-regular Steinhaus graphs, where all vertex degrees have the same parity. We show that these graphs can be parametrized by an F-2-vector space of dimension approximately n/3 and thus constitute an efficiently describable domain where true regular Steinhaus graphs can be searched by computer.

American Mathematical Society2008

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Decision Rule Bounds for Two-Stage Stochastic Bilevel Programs

Daniel Kuhn

We study stochastic bilevel programs where the leader chooses a binary here-and-now decision and the follower responds with a continuous wait-and-see-decision. Using modern decision rule approximations, we construct lower bounds on an optimistic version and upper bounds on a pessimistic version of the leader's problem. Both bounding problems are equivalent to explicit mixed-integer linear programs that are amenable to efficient numerical solution. The method is illustrated through a facility location problem involving sellers and customers with conflicting preferences.

2018

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Block Oriented Programming: Automating Data-Only Attacks

Mathias Josef Payer

With the widespread deployment of Control-Flow Integrity (CFI), control-flow hijacking attacks, and consequently code reuse attacks, are significantly more difficult. CFI limits control flow to well-known locations, severely restricting arbitrary code execution. Assessing the remaining attack surface of an application under advanced control-flow hijack defenses such as CFI and shadow stacks remains an open problem. We introduce BOPC, a mechanism to automatically assess whether an attacker can execute arbitrary code on a binary hardened with CFI/shadow stack defenses. BOPC computes exploits for a target program from payload specifications written in a Turing-complete, high-level language called SPL that abstracts away architecture and program-specific details. SPL payloads are compiled into a program trace that executes the desired behavior on top of the target binary. The input for BOPC is an SPL payload, a starting point (e.g., from a fuzzer crash) and an arbitrary memory write primitive that allows application state corruption. To map SPL payloads to a program trace, BOPC introduces Block Oriented Programming (BOP), a new code reuse technique that utilizes entire basic blocks as gadgets along valid execution paths in the program, i.e., without violating CFI or shadow stack policies. We find that the problem of mapping payloads to program traces is NP-hard, so BOPC first reduces the search space by pruning infeasible paths and then uses heuristics to guide the search to probable paths. BOPC encodes the BOP payload as a set of memory writes. We execute 13 SPL payloads applied to 10 popular applications. BOPC successfully finds payloads and complex execution traces which would likely not have been found through manual analysis - while following the target's Control-Flow Graph under an ideal CFI policy in 81% of the cases.

ASSOC COMPUTING MACHINERY2018

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Discrete mathematics is a discipline with applications to almost all areas of study. It provides a set of indispensable tools to computer science in particular. This course reviews (familiar) topics as diverse as mathematical reasoning, combinatorics, discrete structures & algorithmic thinking.

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