Concept
Lagrangian system
Concepts associés (4)
Lagrangien (théorie des champs)
La théorie lagrangienne des champs est un formalisme de la théorie classique des champs. C'est l'analogue de la théorie des champs de la mécanique lagrangienne. La mécanique lagrangienne est utilisée pour analyser le mouvement d'un système de particules discrètes chacune ayant un nombre fini de degrés de liberté. La théorie lagrangienne des champs s'applique aux continus et aux champs, qui ont un nombre infini de degrés de liberté.
Jet bundle
In differential topology, the jet bundle is a certain construction that makes a new smooth fiber bundle out of a given smooth fiber bundle. It makes it possible to write differential equations on sections of a fiber bundle in an invariant form. Jets may also be seen as the coordinate free versions of Taylor expansions. Historically, jet bundles are attributed to Charles Ehresmann, and were an advance on the method (prolongation) of Élie Cartan, of dealing geometrically with higher derivatives, by imposing differential form conditions on newly introduced formal variables.
Jet (mathématiques)
En mathématiques, un jet est une opération qui, en chaque point de son domaine, associe à une fonction différentiable f un polynôme : la série de Taylor de f tronquée. Bien que ceci soit la définition d'un jet, la théorie des jets considère ces polynômes comme des polynômes formels plutôt que des fonctions polynomiales. Cet article explore d'abord la notion de jet d'une fonction d'une variable réelle à valeur réelle, suivie d'une discussion de la généralisation à plusieurs variables.
Théorème de Noether (physique)
Le théorème de Noether exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées. Démontré en 1915 et publié en 1918 par la mathématicienne Emmy Noether à Göttingen, ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique » dans une lettre envoyée à David Hilbert en vue de soutenir la carrière de la mathématicienne.