Matrice diagonalisable

Résumé

En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale. Cette propriété est équivalente à l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de définir de manière analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel. Le fait qu'une matrice soit diagonalisable dépend du corps dans lequel sont cherchées les valeurs propres, ce que confirme la caractérisation par le fait que le polynôme minimal soit scindé à racines simples. Cette caractérisation permet notamment de montrer que les projecteurs sont toujours diagonalisables, ainsi que les involutions si le corps des coefficients est de caractéristique différente de 2. Plus généralement, les endomorphismes et matrices d'ordre fini sont diagonalisables sur le corps des complexes. Au contraire, un endomorphisme nilpotent non nul ne peut pas être diagonalisable. Les matrices réelles symétriques sont diagonalisables par une matrice orthogonale. Plus généralement les matrices no

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_diagonalisable

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (3)

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés (54)

Concepts associés

Chargement

Cours associés (51)

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (122)

Séances de cours associées

Chargement

We provide a method for constructing regular sampling lattices in arbitrary dimensions together with an integer dilation matrix. Subsampling using this dilation matrix leads to a similarity-transformed version of the lattice with a chosen density reduction. These lattices are interesting candidates for multidimensional wavelet constructions with a limited number of subbands.

LATP2009

Chargement

Non-adiabatic passing electron response and outward impurity convection in gyrokinetic calculations of impurity transport in ASDEX upgrade plasmas

Emiliano Fable

Gyrokinetic calculations with the GS2 code of impurity transport in ASDEX Upgrade H-mode plasmas are presented. A method to separate the diagonal and off-diagonal terms in the quasi-linear flux computed by the gyrokinetic code for a trace impurity is introduced and applied. It is shown that in the experimental conditions of strong central electron cyclotron heating, unstable modes rotating in the electron diamagnetic direction are excited in the central region of the plasma. These are generated by the non-adiabatic response of passing electrons and feature extremely elongated eigenfunctions along the field line. The related fluctuations in the electrostatic potential generate an outward convection of the impurities. These theoretical findings are in agreement with the outward convection of laser ablated Si measured in these experimental conditions. In contrast, in the outer region of the plasma, as well as everywhere in the case of discharges without central electron heating, ion temperature gradient modes produce an impurity pinch directed inwards, which is also in agreement with the experimental observations.

2007

Chargement

On the Multidimensional Extension of the Quincunx Subsampling Matrix

Thierry Blu, Michaël Unser, Dimitri Nestor Alice Van De Ville

The dilation matrix associated with the three-dimensional (3-D) face-centered cubic (FCC) sublattice is often considered to be the natural 3-D extension of the two-dimensional (2-D) quincunx dilation matrix. However, we demonstrate that both dilation matrices are of different nature: while the 2-D quincunx matrix is a similarity transform, the 3-D FCC matrix is not. More generally, we show that is impossible to obtain a dilation matrix that is a similarity transform and performs downsampling of the Cartesian lattice by a factor of two in more than two dimensions. Furthermore, we observe that the popular 3-D FCC subsampling scheme alternates between three different lattices: Cartesian, FCC, and quincunx. The latter one provides a less isotropic sampling density, a property that should be taken into account to properly orient 3-D data before processing using such a subsampling matrix.

IEEE2005

Chargement