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Riemann Integral: Propriétés et Caractérisation

Explore les propriétés et la caractérisation de l'intégrale de Riemann sur différents ensembles et ensembles mesurables.

Lebesgue Integral : Propriétés et Convergence

Couvre l'intégrale, les propriétés et la convergence des fonctions de Lebesgue.

Vecteurs aléatoires et vecteurs aléatoires gaussiens

Couvre le concept de vecteurs aléatoires et de vecteurs aléatoires gaussiens.

Analyse : Mesure et intégration

Introduit le cours sur la mesure et l'intégration, en se concentrant sur le développement d'une nouvelle théorie pour surmonter les limites de l'intégrale de Riemann.

Analyse avancée II: Conséquences de Double Integrals

Explore les conséquences des doubles intégrales, y compris les ensembles compacts et la continuité.

Sigma Fields : définition et exemples

Couvre le concept de champs sigma et leur rôle dans la théorie des probabilités.

Intégration de Lebesgue : Cantor Set

Explore la construction de la fonction Lebesgue sur l'ensemble Cantor et ses propriétés uniques.

Attente conditionnelle: Propriétés & Inégalité de Jensen

Couvre les propriétés de l'attente conditionnelle et de l'inégalité de Jensen en théorie des probabilités.

Attentes conditionnelles : Principes de base

Introduit les bases de l'attente conditionnelle, couvrant les définitions, les propriétés et les exemples dans le contexte des variables aléatoires.

Le théorème de Riesz-Kakutani

Explore la construction des mesures, en mettant l'accent sur les fonctions positives et leur connexion au théorème Riesz-Kakutani.