Pierre FatouPierre Joseph Louis Fatou, né le à Lorient et mort le à Pornichet, est un mathématicien et astronome français. Pierre Fatou est le cadet des quatre enfants de Prosper Ernest Fatou (1832-1891) et petit-fils de Jean-Baptiste Ambroise Fatou (1786-1858). Dans la famille des Fatou, il y a de nombreux officiers de marine. Pierre Fatou est élève du lycée de Lorient où il a Alain pour professeur en classe de philosophie, puis, en classes préparatoires, au Collège Stanislas. Il entre en 1898 à l'École normale supérieure.
Dynamique holomorpheLa dynamique holomorphe est un domaine de l'analyse complexe et des systèmes dynamiques s'intéressant principalement à l'étude de l'itération des applications holomorphes. La dynamique holomorphe provient initialement de l'étude de la méthode de Newton faite par le mathématicien allemand Ernst Schröder dans les années 1870. Cette méthode, qui revient à itérer une certaine fraction rationnelle particulière, est ensuite généralisée à l'itération de fractions rationnelles quelconques.
Ensemble de JuliaEn dynamique holomorphe, l'ensemble de Julia et l'ensemble de Fatou sont deux ensembles complémentaires l'un de l'autre, définis à partir du comportement d'une fonction (ou d'une application) holomorphe par composition itérée avec elle-même. Alors que l'ensemble de Fatou est l'ensemble des points en lesquels un faible changement du point de départ entraîne un faible changement sur la suite de l'itération (stabilité), l'ensemble de Julia est quant à lui, essentiellement caractérisé par le fait qu'une petite perturbation au départ se répercute en un changement radical de cette suite (chaos).
Ensemble de MandelbrotEn mathématiques, lensemble de Mandelbrot est une fractale définie comme l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite de nombres complexes définie par récurrence par : est bornée. alt=Représentation de l'ensemble de Mandelbrot|vignette|L'ensemble de Mandelbrot (en noir) L'ensemble de Mandelbrot a été découvert par Gaston Julia et Pierre Fatou avant la Première Guerre mondiale. Sa définition et son nom actuel sont dus à Adrien Douady, en hommage aux représentations qu'en a réalisées Benoît Mandelbrot dans les années 1980.
