Théorie des anneaux

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Introduit la théorie des anneaux, couvrant les définitions, les exemples et les critères de sous-rings.

Couvre la preuve du théorème de Lagrange et explore les quaternions, les nombres premiers et les équations.

Introduit les bases des polynômes sur un champ, en se concentrant sur les définitions, les opérations et les propriétés.

Explore l'échange de clés Diffie-Hellman, le cryptosystème ElGamal et leurs applications de sécurité en cryptographie.

Couvre les réseaux et adèles quadratiques intégrales non dégénérés, y compris leurs propriétés et leurs définitions.

Explore les idéaux premiers et la localisation dans la géométrie algébrique, soulignant leur signification dans les structures des anneaux.

Explore les anneaux de division, les domaines intégraux, les champs et les idéaux en anneaux, avec des exemples et des théorèmes clés.

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.

Introduit des variétés affines et couvre les morphismes entre eux et leurs anneaux de coordonnées.