Georg von PeuerbachGeorg von Peuerbach (Georg Aunpekh, également Peurbach, Purbach, Burbach, Purbachius) est né le à Peuerbach, près de Linz en Haute-Autriche. Il est mort le à Vienne. Professeur d'astronomie et de mathématiques à l'université de Vienne, il a conçu des instruments scientifiques très novateurs. Il est l'un des précurseurs de la révolution scientifique du . On le considère généralement comme l'un des principaux pionniers de la révolution copernicienne et keplérienne.
HéliocentrismeL'héliocentrisme est une théorie physique qui s'oppose au géocentrisme en plaçant le Soleil (plutôt que la Terre) au centre de l'Univers. D’après les variantes plus modernes, le Soleil n'est plus le centre de l'Univers, mais un point relatif autour duquel s'organise notre propre Système solaire. Même si le sens de cette affirmation a varié depuis les premières théories héliocentriques, ce modèle reste globalement accepté pour décrire le Système solaire.
Astronomiethumb|350px|Nébuleuse M17 : photographie prise par le télescope Hubble. L'astronomie est la science de l'observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, ainsi que leurs propriétés physiques et chimiques. Le terme astronomie vient du grec (de , « astre, étoile », et , « loi ») : la loi des astres. Avec plus de d'histoire, les origines de l'astronomie remontent au-delà de l'Antiquité dans les pratiques religieuses préhistoriques. L'astronomie est l'une des rares sciences où les amateurs jouent encore un rôle actif.
Almagestethumb|Ptolémée : portrait allégorique de la Renaissance. L’Almageste est un traité d'astronomie rédigé en grec ancien par le savant alexandrin Claude Ptolémée au deuxième siècle de notre ère. Il constitue la somme des connaissances les plus avancées de l'Antiquité dans ce domaine, et est resté la référence principale en Orient comme en Occident jusqu'à la publication des œuvres de Copernic. Le traité s'appelait à l'origine Ἡ Μαθηματικὴ Σύνταξις (Hê Mathématikế Sýntaxis), La Composition Astronomique.
École pythagoricienneL’école pythagoricienne fondée par Pythagore (580-495 av. J.-C.) en Grande-Grèce constitue une confrérie à la fois scientifique et religieuse : le pythagorisme repose en effet sur une initiation et propose à ses adeptes un mode de vie éthique et alimentaire, ainsi que des recherches scientifiques sur le cosmos. Bien que le terme d'école philosophique soit contesté et qu'on préfère généralement parler de secte pour le pythagorisme, cette association religieuse, politique et philosophique dura neuf ou dix générations, et a joui d'une très grande notoriété aussi bien dans l'antiquité grecque que romaine.
Tycho BraheTycho Brahe (), né Tyge Ottesen Brahe ( – ), est un astronome danois, issu d'une grande famille associée de longue date aux affaires du royaume. Sa région natale, la Scanie, fait désormais partie de la Suède. Tycho Brahe marque une rupture dans l'histoire de l'astronomie et plus généralement dans l'histoire des sciences. À une époque où prévaut encore le respect de la tradition et des anciens, il donne la priorité à l'observation, avec le souci constant de valider ses hypothèses au regard de celles-ci.
Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Des révolutions des sphères célestesDe revolutionibus orbium coelestium (Des révolutions des orbes célestes ou des sphères célestes) qui fut imprimé pour la première fois en 1543 à Nuremberg, est l'œuvre de l'astronome polonais Nicolas Copernic (1473-1543), sur l'héliocentrisme. Le livre offre une version alternative de l'Univers, à celle proposée jusque-là par le géocentrisme. vignette|Détail d'une copie de l'ouvrage, avec des annotations d'Erasmus Reinhold et Paul Wittich (bibliothèque de l'université de Liège).
Construction des tables trigonométriquesvignette|Page d'un livre de 1619 contenant une table trigonométrique Les tables de fonctions trigonométriques sont utiles dans beaucoup de domaines. Avant l'existence des calculatrices de poche, les tables trigonométriques étaient essentielles pour la navigation, dans les sciences et dans la technologie. La réalisation de tables de valeurs approchées des fonctions représentait un domaine d'étude important, et mena au développement des premiers dispositifs de calcul mécaniques.
Trigonométrievignette|droite|Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. vignette|Cercle trigonométrique et angles remarquables vignette|droite|Planche sur la Trigonométrie, 1728 Cyclopaedia. La trigonométrie (du grec τρίγωνος / trígonos, « triangulaire », et μέτρον / métron, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.
