Couvre les conjectures de Weil sur la rationalité, l'équation fonctionnelle et l'hypothèse de Riemann, explorant les propriétés des variétés en géométrie algébrique.
Introduit des courbes planes projectives, des degrés, des composantes, des multiplicités, des nombres d'intersection, des tangentes et des points multiples, aboutissant à l'énoncé du théorème de Bézout et de ses conséquences.
Explore la dimension des variétés algébriques, y compris la dimension (Krull) des anneaux et les dimensions de calcul à l'aide d'outils d'algèbre commutative.
Couvre la définition des morphismes entre les variétés algébriques affines et la construction de morphismes en utilisant des homomorphismes algébriques.
