Liste des polyèdres uniformes

Cette liste recense les polyèdres uniformes, ainsi que certaines de leurs propriétés. page connexe : Polyèdre régulier Un polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal (c'est-à-dire que pour tout couple de ses sommets, il existe une isométrie du polyèdre qui transforme l'un en l'autre). Les polyèdres uniformes suivants existent : 75 polyèdres uniformes non prismatiques : 18 polyèdres convexes : 5 solides de Platon, réguliers ; 13 solides d'Archimède : 2 polyèdres quasi-réguliers ; 11 polyèdres semi-réguliers ; 57 polyèdres étoilés : 4 solides de Kepler-Poinsot, réguliers ; 5 polyèdres étoilés quasi-réguliers ; 48 polyèdres semi-réguliers ; le grand dirhombidodécaèdre disadouci, polyèdre particulier dont certaines paires d'arêtes coïncident ; les ensembles infinis : prismes uniformes, convexes et étoilés ; antiprismes uniformes, convexes et étoilés. La liste inclut, les 76 polyèdres précédents, ainsi que quelques exemples de prismes et d'antiprismes. Elle n'inclut par les éléments suivants : les 40 polyèdres uniformes potentiels avec des figures de sommet dégénérées qui ont des arêtes qui se chevauchent (non comptés par Coxeter) ; les : les 11 pavages uniformes avec des faces convexes ; les 14 pavages uniformes avec des faces non convexes ; l'ensemble infini des . Les formes convexes sont listées en ordre de degrés de configuration de sommet à partir de 3 faces/sommet et au-dessus, et en augmentant les côtés par face. Cet ordre permet de montrer des similarités topologiques. (*1) : Le grand dirhombidodécaèdre disadouci possède 120 arêtes partagées par quatre faces. Si elles sont comptées comme deux paires, alors il existe au total 360 arêtes. À cause de cette dégénérescence des arêtes, il n'est pas toujours considéré comme un polyèdre uniforme.