Polyèdre uniformeUn polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal, c'est-à-dire que pour tout couple de sommets, il existe une isométrie qui applique un sommet sur l'autre. Il en découle que tous les sommets sont congruents et que le polyèdre possède un haut degré de symétrie par réflexion et rotation. La notion de polyèdre uniforme est généralisée, pour un nombre de dimensions quelconque, par celle de . Les polyèdres uniformes peuvent être réguliers, quasi réguliers ou semi-réguliers.
Solide de JohnsonEn géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas isogonal (qui n'est donc ni un solide de Platon, ni un solide d'Archimède, ni un prisme ni un antiprisme). Il n'est pas nécessaire que chaque face soit un polygone identique, ou que les mêmes polygones se rejoignent autour de chaque sommet. Un exemple de solide de Johnson est la pyramide à base carrée avec des côtés triangulaires équilatéraux (J1) ; il possède une face carrée et quatre faces triangulaires.
Icosahedral symmetryIn mathematics, and especially in geometry, an object has icosahedral symmetry if it has the same symmetries as a regular icosahedron. Examples of other polyhedra with icosahedral symmetry include the regular dodecahedron (the dual of the icosahedron) and the rhombic triacontahedron. Every polyhedron with icosahedral symmetry has 60 rotational (or orientation-preserving) symmetries and 60 orientation-reversing symmetries (that combine a rotation and a reflection), for a total symmetry order of 120.
Rhombicosidodécaèdre diminuéLe rhombicosidodécaèdre diminué est un polyèdre qui fait partie des solides de Johnson (J76). Comme son nom l'indique, il peut être obtenue à partir d'un rhombicosidodécaèdre auquel on a détaché une coupole décagonale (J5). Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. MathWorld.wolfram.
Rhombicosidodécaèdre parabidiminuévignette|Rotations d'un Rhombicosidodécaèdre par 15°. Le rhombicosidodécaèdre parabidiminué est un polyèdre qui fait partie des solides de Johnson (J80). Comme son nom l'indique, il peut être obtenu à partir d'un rhombicosidodécaèdre auquel on a détaché deux coupoles décagonales (J5) opposées. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. MathWorld.wolfram.
Configuration de sommetEn géométrie, une configuration de sommet est une notation abrégée pour représenter la figure de sommet d'un polyèdre ou d'un pavage comme la séquence de faces autour d'un sommet. Pour les polyèdres uniformes, il n'y a qu'un seul type de sommet et, par conséquent, la configuration des sommets définit entièrement le polyèdre. (Les polyèdres chiraux existent dans des paires d'images miroir avec la même configuration de sommet). Une configuration de sommet est donnée sous la forme d'une suite de nombres représentant le nombre de côtés des faces faisant le tour du sommet.
Rhombicosidodécaèdre métabidiminuéIn geometry, the metabidiminished rhombicosidodecahedron is one of the Johnson solids (J_81). It can be constructed as a rhombicosidodecahedron with two non-opposing pentagonal cupolae (J_5) removed. Related Johnson solids are: The diminished rhombicosidodecahedron (J_76) where one cupola is removed, The parabidiminished rhombicosidodecahedron (J_80) where two opposing cupolae are removed, The gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron (J_82) where two non-opposing cupolae are removed and a third is rotated 36 degrees, And the tridiminished rhombicosidodecahedron (J_83) where three cupolae are removed.
Rhombicosidodécaèdre tridiminuéEn géométrie, le rhombicosidodécaèdre tridiminué est un des solides de Johnson (J83). Il peut être construit à partir d'un rhombicosidodécaèdre dont on a enlevé trois coupoles décagonales. Les solides de Johnson reliés sont le rhombicosidodécaèdre diminué (J76) où une coupole est détachée, le rhombicosidodécaèdre parabidiminué (J80) où deux coupoles opposées sont détachées, et le rhombicosidodécaèdre métabidiminué (J81) ou deux coupoles non-opposées sont détachées. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966.
Trigyro-rhombicosidodécaèdreEn géométrie, le trigyro-rhombicosidodécaèdre est un des 92 solides de Johnson (J 75). Il contient 20 triangles, 30 carrés et 12 pentagones. Il fait partie également des polyèdres canoniques. vignette|Développement du trigyro-rhombicosidodécaèdre|gauche Comme son nom l'indique, ce polyèdre peut être obtenu à partir du rhombicosidodécaèdre en pivotant de 36 degrés trois des coupoles pentagonales.
Rectification (geometry)In Euclidean geometry, rectification, also known as critical truncation or complete-truncation, is the process of truncating a polytope by marking the midpoints of all its edges, and cutting off its vertices at those points. The resulting polytope will be bounded by vertex figure facets and the rectified facets of the original polytope. A rectification operator is sometimes denoted by the letter r with a Schläfli symbol. For example, r{4,3} is the rectified cube, also called a cuboctahedron, and also represented as .
