Rhombicosidodécaèdre métagyrodiminuéLe rhombicosidodécaèdre métagyrodiminué est un polyèdre faisant partie des solides de Johnson (J78). Comme son nom l'indique, il peut être obtenu à partir d'un rhombicosidodécaèdre auquel on a détaché une coupole décagonale (J5) et dont une coupole décagonale adjacente à la coupole opposée est tournée à 36 degrés. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. MathWorld.wolfram.
Rhombicosidodécaèdre bigyrodiminuéLe rhombicosidodécaèdre bigyrodiminué est un polyèdre qui fait partie des solides de Johnson (J79). Comme son nom l'indique, il peut être obtenu à partir d'un rhombicosidodécaèdre duquel on a détaché une coupole décagonale (J5). Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. MathWorld.wolfram.
Rhombicosidodécaèdre gyrobidiminuéIn geometry, the gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron is one of the Johnson solids (J_82). It can be constructed as a rhombicosidodecahedron with two non-opposing pentagonal cupolae (J_5) removed and a third is rotated 36 degrees. Related Johnson solids are: The diminished rhombicosidodecahedron (J_76) where one cupola is removed, The parabidiminished rhombicosidodecahedron (J_80) where two opposing cupolae are removed, The metabidiminished rhombicosidodecahedron (J_81) where two non-opposing cupolae are removed, And the tridiminished rhombicosidodecahedron (J_83) where three cupolae are removed.
Petit dodécicosidodécaèdreIn geometry, the small dodecicosidodecahedron (or small dodekicosidodecahedron) is a nonconvex uniform polyhedron, indexed as U33. It has 44 faces (20 triangles, 12 pentagons, and 12 decagons), 120 edges, and 60 vertices. Its vertex figure is a crossed quadrilateral. It shares its vertex arrangement with the small stellated truncated dodecahedron and the uniform compounds of 6 or 12 pentagrammic prisms. It additionally shares its edge arrangement with the rhombicosidodecahedron (having the triangular and pentagonal faces in common), and with the small rhombidodecahedron (having the decagonal faces in common).
Petit rhombidodécaèdreIn geometry, the small rhombidodecahedron is a nonconvex uniform polyhedron, indexed as U39. It has 42 faces (30 squares and 12 decagons), 120 edges, and 60 vertices. Its vertex figure is a crossed quadrilateral. It shares its vertex arrangement with the small stellated truncated dodecahedron and the uniform compounds of 6 or 12 pentagrammic prisms. It additionally shares its edge arrangement with the rhombicosidodecahedron (having the square faces in common), and with the small dodecicosidodecahedron (having the decagonal faces in common).
Petit dodécaèdre étoilé tronquéIn geometry, the small stellated truncated dodecahedron (or quasitruncated small stellated dodecahedron or small stellatruncated dodecahedron) is a nonconvex uniform polyhedron, indexed as U58. It has 24 faces (12 pentagons and 12 decagrams), 90 edges, and 60 vertices. It is given a Schläfli symbol t{,5}, and Coxeter diagram . It shares its vertex arrangement with three other uniform polyhedra: the convex rhombicosidodecahedron, the small dodecicosidodecahedron and the small rhombidodecahedron.
Cantellation (geometry)In geometry, a cantellation is a 2nd-order truncation in any dimension that bevels a regular polytope at its edges and at its vertices, creating a new facet in place of each edge and of each vertex. Cantellation also applies to regular tilings and honeycombs. Cantellating a polyhedron is also rectifying its rectification. Cantellation (for polyhedra and tilings) is also called expansion by Alicia Boole Stott: it corresponds to moving the faces of the regular form away from the center, and filling in a new face in the gap for each opened edge and for each opened vertex.
Hébesphéno-rotonde triangulaireL'hébesphéno-rotonde triangulaire est un polyèdre qui fait partie des solides de Johnson (J92). C'est un des solides de Johnson élémentaires qui n'apparaît pas à partir de manipulation en "copier/coller" de solides de Platon et de solides d'Archimède. Néanmoins, il a une relation très forte avec l'icosidodécaèdre, un solide d'Archimède. Le plus évident est le faisceau de trois pentagones et de quatre triangles sur une face du solide.
Coupole (géométrie)En géométrie, une coupole est un solide formé en joignant deux polygones, un (la base) avec deux fois autant d'arêtes que l'autre, par une bande alternée de triangles et de rectangles. Si les triangles sont équilatéraux et les rectangles sont carrés, et que la base et sa face opposée sont des polygones réguliers, alors la coupole est dite « régulière ». Les coupoles hexagonales, octogonales et décagonales sont des solides de Johnson, et peuvent être formées en prenant des sections du cuboctaèdre, du petit rhombicuboctaèdre et du petit rhombicosidodécaèdre, respectivement.
Liste des polyèdres uniformesCette liste recense les polyèdres uniformes, ainsi que certaines de leurs propriétés. page connexe : Polyèdre régulier Un polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal (c'est-à-dire que pour tout couple de ses sommets, il existe une isométrie du polyèdre qui transforme l'un en l'autre).
