Concept
Icosidodécaèdre tronqué
Concepts associés (17)
Simple polytope
In geometry, a d-dimensional simple polytope is a d-dimensional polytope each of whose vertices are adjacent to exactly d edges (also d facets). The vertex figure of a simple d-polytope is a (d – 1)-simplex. Simple polytopes are topologically dual to simplicial polytopes. The family of polytopes which are both simple and simplicial are simplices or two-dimensional polygons. A simple polyhedron is a three-dimensional polyhedron whose vertices are adjacent to three edges and three faces.
Dodécaèdre adouci
Le dodécaèdre adouci ou icosidodécaèdre adouci est un solide d'Archimède. Le dodécaèdre possède 92 faces dont 12 sont des pentagones et les 80 autres sont des triangles équilatéraux. Il possède aussi 150 arêtes et 60 sommets. Il a deux formes distinctes, qui sont les images dans un miroir (ou énantiomorphes) l'une de l'autre. Le dodécaèdre peut être engendré en prenant les douze faces pentagonales du dodécaèdre, en les tirant de telle façon qu'aucune ne se touchent, puis en leur donnant toutes une petite rotation de leurs centres (toutes en sens horaire (Sh) ou toutes en sens anti-horaire (Sah)) jusqu'à ce que l'espace entre elles puisse être rempli par des triangles équilatéraux.
Petit rhombicosidodécaèdre
vignette|Patron. Le petit rhombicosidodécaèdre est un solide d'Archimède. Il possède 20 faces triangulaires régulières, 30 faces carrées régulières, 12 faces pentagonales régulières, 60 sommets et 120 arêtes. Le nom rhombicosidodécaèdre fait référence au fait que les 30 faces carrées sont placées dans les mêmes plans que les 30 faces du triacontaèdre rhombique qui est le dual de l'icosidodécaèdre. Il peut aussi être appelé un dodécaèdre étendu ou un icosaèdre étendu à partir des opérations de troncature du solide uniforme.
Solide d'Archimède
En géométrie, un solide d'Archimède est un polyèdre convexe semi-régulier, fortement symétrique, composé d'au moins deux sortes de polygones réguliers se rencontrant à des sommets identiques. Ils sont distincts des solides de Platon, qui sont composés d'une seule sorte de polygones se rencontrant à des sommets identiques, et des solides de Johnson, dont les faces polygonales régulières ne se rencontrent pas à des sommets identiques. La symétrie des solides d'Archimède exclut les membres du groupe diédral, les prismes et les antiprismes.
Figure isogonale
En géométrie, un polytope (un polygone ou un polyèdre, par exemple) est dit isogonal si tous ses sommets sont identiques. Autrement dit, chaque sommet est entouré du même type de face dans le même ordre et avec les mêmes angles entre les faces correspondantes. Plus précisément : le groupe de symétrie du polytope agit transitivement sur l'ensemble des sommets. thumb|Un octogone isogonal convexe et ses quatre axes de symétrie. Tous les polygones réguliers, qu'ils soient convexes ou étoilés, sont isogonaux.
Icosidodécaèdre
Le solide d'Archimède de vingt faces triangulaires et douze faces pentagonales s’appelle un icosidodécaèdre. Le mot “icosidodécaèdre” commence par “icos”, qui signifie “vingt”, soit le nombre de faces du solide de Platon de douze sommets, qui est le dual du “dodécaèdre” de Platon, dont les douze faces sont pentagonales. Cette image‐ci montre l’icosidodécaèdre de face et de dessus, avec deux faces triangulaires horizontales. De dessus le contour est un dodécagone, qui entoure dix triangles et six pentagones.
Liste des polyèdres uniformes
Cette liste recense les polyèdres uniformes, ainsi que certaines de leurs propriétés. page connexe : Polyèdre régulier Un polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal (c'est-à-dire que pour tout couple de ses sommets, il existe une isométrie du polyèdre qui transforme l'un en l'autre).