Concept

Univers (logique)

Résumé
En mathématiques, et en particulier en théorie des ensembles et en logique mathématique, un univers est un ensemble (ou parfois une classe propre) ayant comme éléments tous les objets qu'on souhaite considérer dans un contexte donné. Théorie élémentaire des ensembles et probabilités Structure (mathématiques) Dans de nombreuses utilisations élémentaires de la théorie des ensembles, on se place en réalité dans un ensemble général U (appelé parfois univers de référence), et les seuls ensembles considérés sont les éléments et les sous-ensembles de U ; c'est ce point de vue qui a amené Cantor à développer sa théorie en partant de U = R, l'ensemble des nombres réels. Cela permet des simplifications (par exemple, la notion de complémentaire d'un ensemble peut être rendue « absolue », en définissant par défaut le complémentaire de A comme l'ensemble des x de U n'appartenant pas à A ; de même, tout comme l'union d'une famille vide d'ensembles est l'ensemble vide, on pourra défi
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