Concept
Problème du voyageur de commerce
Concepts associés (46)
Function problem
In computational complexity theory, a function problem is a computational problem where a single output (of a total function) is expected for every input, but the output is more complex than that of a decision problem. For function problems, the output is not simply 'yes' or 'no'. A functional problem is defined by a relation over strings of an arbitrary alphabet : An algorithm solves if for every input such that there exists a satisfying , the algorithm produces one such , and if there are no such , it rejects.
Cutting stock problem
In operations research, the cutting-stock problem is the problem of cutting standard-sized pieces of stock material, such as paper rolls or sheet metal, into pieces of specified sizes while minimizing material wasted. It is an optimization problem in mathematics that arises from applications in industry. In terms of computational complexity, the problem is an NP-hard problem reducible to the knapsack problem. The problem can be formulated as an integer linear programming problem.
Problème de l'arbre de Steiner
En algorithmique, le problème de l'arbre de Steiner est un problème d'optimisation combinatoire. Il porte le nom du mathématicien Jakob Steiner. Ce problème est proche du problème de l'arbre couvrant minimal et a des applications en conception de réseaux, notamment les circuits électroniques et les télécommunications. Il existe plusieurs variantes du problème. Dans un espace métrique, étant donné un ensemble de points P, un arbre pour P est un réseau (c'est-à-dire un ensemble de chemins connectés) tel que tous les points soient reliés, et un arbre est dit de Steiner si la longueur totale du réseau est minimale.
Branch and cut
Branch and cut est une méthode d'optimisation combinatoire pour résoudre des problèmes d'optimisation linéaire en nombres entiers. Cette méthode utilise la méthode de séparation et évaluation et la méthode des plans sécants. Le principe est de résoudre la relaxation continue du programme linéaire en nombres entiers à l'aide de l'algorithme du simplexe. Lorsqu'une solution optimale est trouvée, et que l'une des variables qu'on souhaite entières a une valeur non entière, on utilise un algorithme de plan sécant pour trouver une contrainte linéaire satisfaite par toutes les valeurs entières de la solution mais violée par la valeur fractionnaire.
Perfect matching
In graph theory, a perfect matching in a graph is a matching that covers every vertex of the graph. More formally, given a graph G = (V, E), a perfect matching in G is a subset M of edge set E, such that every vertex in the vertex set V is adjacent to exactly one edge in M. A perfect matching is also called a 1-factor; see Graph factorization for an explanation of this term. In some literature, the term complete matching is used. Every perfect matching is a maximum-cardinality matching, but the opposite is not true.
Méthode des plans sécants
vignette|Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce. En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal. Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales.