Configuration de sommetEn géométrie, une configuration de sommet est une notation abrégée pour représenter la figure de sommet d'un polyèdre ou d'un pavage comme la séquence de faces autour d'un sommet. Pour les polyèdres uniformes, il n'y a qu'un seul type de sommet et, par conséquent, la configuration des sommets définit entièrement le polyèdre. (Les polyèdres chiraux existent dans des paires d'images miroir avec la même configuration de sommet). Une configuration de sommet est donnée sous la forme d'une suite de nombres représentant le nombre de côtés des faces faisant le tour du sommet.
Polyèdre uniformeUn polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal, c'est-à-dire que pour tout couple de sommets, il existe une isométrie qui applique un sommet sur l'autre. Il en découle que tous les sommets sont congruents et que le polyèdre possède un haut degré de symétrie par réflexion et rotation. La notion de polyèdre uniforme est généralisée, pour un nombre de dimensions quelconque, par celle de . Les polyèdres uniformes peuvent être réguliers, quasi réguliers ou semi-réguliers.
Polyèdre isoédriquevignette| Un jeu de dés isoédriques En géométrie, un polytope de dimension 3 (un polyèdre) ou plus est dit isoédrique lorsque ses faces sont identiques. Plus précisément, toutes les faces ne doivent pas être simplement isométriques, mais doivent être transitives, c'est-à-dire qu'elles doivent se trouver dans la même orbite de symétrie. En d'autres termes, pour toutes les faces A et B, il doit y avoir une symétrie de l'ensemble du solide par rotations et réflexions qui envoie A sur B.
BuckminsterfullerèneLe buckminsterfullerène ou fullerène de Buckminster, parfois également appelé footballène est une molécule sphérique en C60 de la famille des fullerènes C2n, structures fermées composées de (2n-20)/2 hexagones et de 12 pentagones. C'est la plus petite du groupe, dont les atomes sont aux sommets d'un icosaèdre tronqué, i.e. forment la même structure qu'un ballon de football. C'est également le fullerène le plus fréquent.
Chamfer (geometry)In geometry, chamfering or edge-truncation is a topological operator that modifies one polyhedron into another. It is similar to expansion, moving faces apart and outward, but also maintains the original vertices. For polyhedra, this operation adds a new hexagonal face in place of each original edge. In Conway polyhedron notation it is represented by the letter c. A polyhedron with e edges will have a chamfered form containing 2e new vertices, 3e new edges, and e new hexagonal faces.
FullerèneUn fullerène est une molécule composée de carbone pouvant prendre une forme géométrique rappelant celle d'une sphère, d'un ellipsoïde, d'un tube (appelé nanotube) ou d'un anneau. Les fullerènes sont similaires au graphite, composé de feuilles d'anneaux hexagonaux liés, mais contenant des anneaux pentagonaux et parfois heptagonaux, ce qui empêche la feuille d'être plate. Les fullerènes sont la troisième forme connue du carbone. Les fullerènes ont été découverts en 1985 par Harold Kroto, Robert Curl et Richard Smalley, ce qui leur valut le prix Nobel de chimie en 1996.
Pavage hexagonalLe pavage hexagonal est, en géométrie, un pavage du plan euclidien constitué d'hexagones réguliers. C'est l'un des trois pavages réguliers du plan euclidien, avec le pavage carré et le pavage triangulaire. Le pavage hexagonal possède un symbole de Schläfli de {6,3}, signifiant que chaque sommet est entouré par 3 hexagones. Le Théorème du nid d'abeille énonce que le pavage hexagonal régulier est la partition du plan en surfaces égales ayant le plus petit périmètre.
Richard Buckminster FullerRichard Buckminster Fuller, né le à Milton (Massachusetts), et mort le à Los Angeles (Californie), est un architecte, designer, inventeur, écrivain et futuriste américain. Fuller a publié plus de trente livres, inventant ou popularisant des termes tels que « vaisseau terrestre », « éphéméralisation » et « synergétique ». Il a également mis au point de nombreuses inventions, principalement dans le domaine de la conception architecturale, la plus connue restant le dôme géodésique.
IcosaèdreEn géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, signifie « vingt ». Il existe de nombreux polyèdres à vingt faces tels l'icosaèdre régulier convexe (appelé plus simplement icosaèdre si le contexte fait référence aux solides de Platon), l'icosaèdre rhombique, le pseudo-icosaèdre, le grand icosaèdre ou plusieurs solides de Johnson.
Dôme géodésiqueEn architecture, un dôme géodésique est une structure sphérique, ou partiellement sphérique, en treillis dont les barres suivent les grands cercles (géodésiques) de la sphère. L'intersection des barres géodésiques forme des éléments triangulaires qui possèdent chacun leur propre rigidité, provoquant la distribution des forces et des tensions sur l'ensemble de la structure qui est de ce fait autoporteuse, laissant l'intérieur entièrement disponible (pas de piliers).
