Le voyage dans le temps est un des grands thèmes de la science-fiction, au point d’être considéré comme un genre à part entière. L’idée d’aller revivre le passé ou de découvrir à l’avance le futur est un rêve humain causé par le fait que l’être humain avance dans le temps de manière permanente, mais irréversible (et, à l’état de veille, apparemment de façon linéaire).
La première mention d’un voyage dans le temps serait le personnage de Merlin l’Enchanteur dans le cycle arthurien des chevaliers de la Table ronde, qui visitait les temps passés. Les Celtes croyaient en la possibilité de voyager dans le temps et dans un monde parallèle, à partir des tombes, des tertres ou de certains lieux. Mais le problème du voyage dans le temps est assez lié à celle de l’oracle, qui existait déjà chez les Grecs et pouvait entraîner les mêmes paradoxes.
Les physiciens et les philosophes, tout autant que les auteurs de science-fiction, s’intéressent au voyage dans le temps, aux effets théoriques des voyages à la vitesse de la lumière et aux paradoxes logiques qui naîtraient d’un voyage dans le temps.
Pour un observateur donné, voyager dans le temps implique de voyager dans un temps différent du présent qu'il a quitté, que ce soit dans le passé, le futur ou une histoire alternative, essentiellement sans déplacement dans l’espace par rapport à un système de coordonnées local. Le voyage dans le temps peut être effectué par un corps matériel qui peut être ou non un être vivant, et pour lequel est utilisé habituellement un dispositif spécial appelé machine à voyager dans le temps.
Le voyage dans le temps est un concept traité en philosophie comme en science et en littérature, mais qui engendre de nombreux paradoxes dans ces trois domaines. Sans qu'il soit incompatible avec la relativité générale ou la mécanique quantique, les moyens d'y parvenir sont considérés comme hypothétiques à notre échelle et avec la technologie actuelle. Les questions soulevées sont différentes pour le voyage dans le passé par rapport au voyage dans le futur.
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vignette|Exemple de trou de ver dans une métrique de Schwarzschild, tel qu'il serait vu par un observateur ayant franchi l'horizon du trou noir. La région d'où vient l'observateur est située à droite de l'image. Mise à part la région située près de l'ombre du trou noir, les effets de décalage vers le rouge gravitationnel rendent le fond du ciel très sombre. Celui-ci est en revanche très lumineux dans la seconde région, visible une fois l'horizon passé.
Dans une variété lorentzienne de la géométrie différentielle, on appelle , courbe de genre temps fermée ou courbe temporelle fermée (closed timelike curve, ou en abrégé CTC, en anglais) la ligne d'univers d'une particule matérielle fermée dans l'espace-temps, c'est-à-dire capable de retourner au même point et à son instant de départ. a évoqué cette possibilité en 1937 et Kurt Gödel en 1949. Si l’existence des CTC était prouvée, cela pourrait au moins impliquer la possibilité théorique de construire une machine à voyager dans le temps, ainsi qu’une reformulation du paradoxe du grand-père.
La conjecture de protection chronologique est une conjecture du physicien Stephen Hawking qui énonce que les lois encore inconnues de la physique pourraient interdire le voyage dans le temps. Même si la relativité générale offre la possibilité de construire des trous de ver permettant de remonter le temps, Stephen Hawking pense qu'une tentative de courbure de l'espace-temps visant à créer un tel passage serait avortée par les fluctuations de champs quantiques.
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