Concept
Hyperbolic space
Concepts associés (26)
Modèle de Klein
En mathématiques, et plus précisément en géométrie non euclidienne, le 'modèle de Beltrami-Klein, également appelé modèle projectif ou modèle du disque de Klein', est un modèle de géométrie hyperbolique de dimension n dans lequel l'espace hyperbolique est modélisé par la boule unité euclidienne ouverte de rayon 1 de dimension n, les points de l'espace hyperbolique étant les points de la boule unité, et les droites de l'espace hyperbolique étant les cordes de la boule unité.
Projection stéréographique
En géométrie et en cartographie, la projection stéréographique est une projection cartographique azimutale permettant de représenter une sphère privée d'un point sur un plan. On convient souvent que le point dont on prive la sphère sera un des pôles de celle-ci ; le plan de projection peut être celui qui sépare les deux hémisphères, nord et sud, de la sphère, qu'on appelle plan équatorial. On peut également faire une projection stéréographique sur n'importe quel plan parallèle au plan équatorial pourvu qu'il ne contienne pas le point dont on a privé la sphère.
Théorème d'uniformisation de Riemann
En mathématiques, le théorème d'uniformisation de Riemann est un résultat de base dans la théorie des surfaces de Riemann, c'est-à-dire des variétés complexes de dimension 1. Il assure que toute surface de Riemann simplement connexe peut être mise en correspondance biholomorphe avec l'une des trois surfaces suivantes : le plan complexe C, le disque unité de ce plan, ou la sphère de Riemann, c'est-à-dire la droite projective complexe P1(C). Théorème d'uniformisation Transformation conforme Catégorie:Surface
Kleinian group
In mathematics, a Kleinian group is a discrete subgroup of the group of orientation-preserving isometries of hyperbolic 3-space H3. The latter, identifiable with PSL(2, C), is the quotient group of the 2 by 2 complex matrices of determinant 1 by their center, which consists of the identity matrix and its product by −1. PSL(2, C) has a natural representation as orientation-preserving conformal transformations of the Riemann sphere, and as orientation-preserving conformal transformations of the open unit ball B3 in R3.
Constant curvature
In mathematics, constant curvature is a concept from differential geometry. Here, curvature refers to the sectional curvature of a space (more precisely a manifold) and is a single number determining its local geometry. The sectional curvature is said to be constant if it has the same value at every point and for every two-dimensional tangent plane at that point. For example, a sphere is a surface of constant positive curvature.
János Bolyai
János Bolyai (, Kolozsvár - , Marosvásárhely) est un mathématicien hongrois, l'un des pères de la géométrie non euclidienne. Bolyai naît en 1802 dans le Grand-duché de Transylvanie à Kolozsvár (aujourd'hui Cluj-Napoca en Roumanie), alors partie intégrante de l'empire d'Autriche. Son père, Farkas Bolyai, est lui-même un mathématicien reconnu, ami de Gauss et s'occupe de son éducation. János, à 13 ans, maîtrise déjà la mécanique analytique, son père s'occupant de son éducation. Sa mère est Zsuzsanna Benkő de Árkos.