Commutateur (opérateur)Un commutateur est un opérateur introduit en mathématiques et étendu à la mécanique quantique. En mathématiques, le commutateur donne une idée de la façon dont une loi n'est pas commutative. Il existe plusieurs définitions utilisées en théorie des groupes et en théorie des anneaux. Soit un groupe et soient et deux éléments du groupe. On appelle commutateur de et l'élément du groupe défini par : Remarque : Un commutateur représente en fait le défaut de « permutabilité » de deux éléments du groupe : .
Opérateur de positionEn physique quantique, l'opérateur de position ou opérateur de localisation est l'opérateur qui formalise l'observable position de l'état quantique d'une particule. Dans une dimension, le carré du module de la fonction d'onde représente la densité de probabilité de trouver la particule à la position . La valeur moyenne ou l'espérance mathématique d'une mesure de la position de la particule est alors En conséquence, l'opérateur qui correspond à la position est , où L'accent circonflexe au-dessus du x à gauche indique un opérateur, de sorte que cette équation peut être lue comme Le résultat de l'action de l'opérateur x sur une fonction quelconque ψ(x) égale x multiplié par ψ(x).
Louis de BroglieLouis Victor de Broglie, prince, puis duc de Broglie (prononcé de Breuil ), né le à Dieppe et mort le à Louveciennes, est un mathématicien et physicien français. À seulement , il devient lauréat du prix Nobel de physique de 1929 , qui a révolutionné la physique en généralisant à toute la matière la dualité onde-corpuscule proposée par Einstein pour la lumière. Louis de Broglie, fils de Victor de Broglie (1846-1906), duc de Broglie, et de son épouse, Pauline de La Forest d'Armaillé, est issu de la maison de Broglie.
Variables conjuguées (formalisme hamiltonien)Dans le formalisme hamiltonien de la physique, deux variables sont dites conjuguées si l'une est la dérivée de l'action par rapport à l'autre. Le produit des deux variables conjuguées est alors homogène à une action et s'exprime, dans le Système international (SI) d'unités, en joule seconde (J·s). Par exemple, l'énergie et le temps sont deux variables conjuguées car le produit d'une énergie par une durée est homogène à une action.
AdimensionnementL'adimensionnement (parfois appelé aussi dédimensionnement) est la suppression partielle ou totale des unités d'une équation par une substitution appropriée de variables, dans le but de simplifier la représentation paramétrique de problèmes physiques. Elle est étroitement reliée à l'analyse dimensionnelle. L'adimensionnement ne doit pas être confondu avec la conversion de paramètres extensifs d'une équation en paramètres intensifs, car cette dernière procédure conduit toujours à des variables auxquelles des unités sont attachées.
Fock stateIn quantum mechanics, a Fock state or number state is a quantum state that is an element of a Fock space with a well-defined number of particles (or quanta). These states are named after the Soviet physicist Vladimir Fock. Fock states play an important role in the second quantization formulation of quantum mechanics. The particle representation was first treated in detail by Paul Dirac for bosons and by Pascual Jordan and Eugene Wigner for fermions.
Espace des positions et espace des momentsEn physique et en géométrie, espace des positions et espace des moments sont deux espaces vectoriels étroitement liés, souvent tridimensionnels, mais en général pouvant être de toute dimension finie. L'espace des positions (également espace réel ou espace des coordonnées) est l'ensemble de tous les vecteurs de position , qui ont les dimensions d'une longueur ; un vecteur de position définit un point dans l'espace (si le vecteur position d'une particule ponctuelle varie avec le temps, il tracera un chemin, la trajectoire d'une particule).
Squeezed coherent stateIn physics, a squeezed coherent state is a quantum state that is usually described by two non-commuting observables having continuous spectra of eigenvalues. Examples are position and momentum of a particle, and the (dimension-less) electric field in the amplitude (phase 0) and in the mode (phase 90°) of a light wave (the wave's quadratures). The product of the standard deviations of two such operators obeys the uncertainty principle: and , respectively.
Free particleIn physics, a free particle is a particle that, in some sense, is not bound by an external force, or equivalently not in a region where its potential energy varies. In classical physics, this means the particle is present in a "field-free" space. In quantum mechanics, it means the particle is in a region of uniform potential, usually set to zero in the region of interest since the potential can be arbitrarily set to zero at any point in space. The classical free particle is characterized by a fixed velocity v.
Valeur moyenne (quantique)En mécanique quantique, la valeur moyenne, ou espérance quantique, est la valeur moyenne prédite pour le résultat d'une expérience. C'est un concept fondamental pour tous les domaines de la physique quantique. La physique quantique présente un comportement statistique fondamental : le résultat d'une mesure expérimentale ne sera pas, en général, le même si l'expérience est répétée plusieurs fois. Ce n'est que la moyenne statistique des valeurs mesurées dans un grand nombre de répétitions de l'expérience qui est une quantité reproductible.
