Nombre de Reynolds magnétique

Résumé

En magnétohydrodynamique, le nombre de Reynolds magnétique peut être défini, par analogie avec le nombre de Reynolds en hydrodynamique. Il indique le rapport entre les termes de convection et de diffusion dans un fluide magnétique. Définition Le nombre de Reynolds magnétique se définit comme : R_m = \mu_0 \sigma v L où :

\mu_0 est la perméabilité du vide,
\sigma est la conductivité électrique,
L est la longueur caractéristique,
v est la vitesse caractéristique du fluide.

On remarque que \mu_0\sigma correspond à l'inverse de la diffusivité magnétique \eta . Ainsi on peut écrire : R_m = \frac{vL}{\eta} Sous cette forme, on peut ainsi voir que le nombre de Reynolds magnétique à la même structure que le nombre de Reynolds fluide. Applications numériques pour le nombre de Reynolds magnétique : Voir aussi Bibliogr

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Reynolds_magn%C3%A9tique

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Multi-level preconditioner for solving the Navier-Stokes equations in hemodynamics applications

Dana Christen

We present a multi-level algorithm to approximate the inverse of the fluid block in a Navier-Stokes saddle-point matrix where the coarse level is defined as a restriction of the degrees of freedom to those of lower order finite elements. A one-level scheme involving P1 and P2 finite elements is studied in details and several transfer operators are compared by means of two reference problems. Numerical results show that restriction and prolongation operators based on L2 projection lead to faster GMRES convergence of the fluid part, for all the examined combinations of mesh size, time step and Reynolds number.

2013

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All you need is time to generalise the Goman-Khrabrov dynamic stall model

Fatma Ayancik Cinoglu, Karen Ann J Mulleners

Dynamic stall on airfoils negatively impacts their aerodynamic performance and can lead to structural damage. Accurate prediction and modelling of the dynamic stall loads are crucial for a more robust design of wings and blades that operate under unsteady conditions susceptible to dynamic stall and for widening the range of operation of these lifting surfaces. Many dynamic stall models rely on empirical parameters that need to be obtained from experimental or numerical data which limits their generalisability. Mere, we introduce physically derived time scales to replace the empirical parameters in the Goman-Khrabrov dynamic stall model. The physics-based time constants correspond to the dynamic stall delay and the decay of post-stall load fluctuations. The dynamic stall delay is largely independent of the type of motion, the Reynolds number and the airfoil geometry, and is described as a function of a normalised instantaneous pitch rate. The post-stall decay is independent of the motion kinematics and is related to the Strouhal number of the post-stall vortex shedding. The general validity of our physics-based time constants is demonstrated using three sets of experimental dynamic stall data covering various airfoil profiles, Reynolds numbers varying from 75 000 to 1 000 000, and sinusoidal and ramp-up pitching motions. The use of physics-based time constants generalises the Goman-Khrabrov dynamic stall model and extends its range of application.

CAMBRIDGE UNIV PRESS2022

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Experimental investigation into localized instabilities of mixed Rayleigh-Bénard-Poiseuille convection

Emeric Grandjean

An experimental study of the stability of the Rayleigh-Bénard-Poiseuille flow was performed in a large transverse aspect ratio channel. The onset for the transverse thermo-convective rolls was determined as a function of the Reynolds number for two different fluids (water: Pr = 6.5 and mineral oil: Pr = 450). Then, the system impulse response was studied and a good agreement with theory was found for the convective/absolute instability transition. Finally the response of the system to localized heating was observed and compared with analytical and numerical results by Martinand, Carrière and Monkewitz (2004 & 2006): experimental thermo-convective global modes are found to correspond to the saturated "steep" variety constructed by Pier, Huerre and Chomaz (2001).

EPFL2008

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