Concept
Coxeter notation
Concepts associés (52)
Duopyramid
In geometry of 4 dimensions or higher, a double pyramid or duopyramid or fusil is a polytope constructed by 2 orthogonal polytopes with edges connecting all pairs of vertices between the two. The term fusil is used by Norman Johnson as a rhombic-shape. The term duopyramid was used by George Olshevsky, as the dual of a duoprism. The lowest dimensional forms are 4 dimensional and connect two polygons. A p-q duopyramid or p-q'' fusil, represented by a composite Schläfli symbol {p} + {q}, and Coxeter-Dynkin diagram .
Groupe ponctuel de symétrie
En géométrie, un groupe ponctuel de symétrie est un sous-groupe d'un groupe orthogonal : il est composé d'isométries, c'est-à-dire d'applications linéaires laissant invariants les distances et les angles. Le groupe ponctuel de symétrie d'une molécule est constitué des isométries qui laissent la molécule, en tant que forme géométrique, invariante. thumb|Figure 1 : exemple de rotation En cristallographie, un groupe ponctuel contient les opérations de symétrie qui laissent invariants la morphologie d’un cristal et ses propriétés physiques (la symétrie de la structure atomique d’un cristal est décrite par les groupes d’espace).
Snub 24-cell
In geometry, the snub 24-cell or snub disicositetrachoron is a convex uniform 4-polytope composed of 120 regular tetrahedral and 24 icosahedral cells. Five tetrahedra and three icosahedra meet at each vertex. In total it has 480 triangular faces, 432 edges, and 96 vertices. One can build it from the 600-cell by diminishing a select subset of icosahedral pyramids and leaving only their icosahedral bases, thereby removing 480 tetrahedra and replacing them with 24 icosahedra.
Système cristallin
Un 'système cristallin' est un classement des cristaux sur la base de leurs caractéristiques de symétrie, sachant que la priorité donnée à certains critères plutôt qu'à d'autres aboutit à différents systèmes. La symétrie de la maille conventionnelle permet de classer les cristaux en différentes familles cristallines : quatre dans l'espace bidimensionnel, six dans l'espace tridimensionnel. Une classification plus fine regroupe les cristaux en deux types de systèmes, selon que le critère de classification est la symétrie du réseau ou la symétrie morphologique.
Binary icosahedral group
In mathematics, the binary icosahedral group 2I or is a certain nonabelian group of order 120. It is an extension of the icosahedral group I or (2,3,5) of order 60 by the cyclic group of order 2, and is the of the icosahedral group under the 2:1 covering homomorphism of the special orthogonal group by the spin group. It follows that the binary icosahedral group is a discrete subgroup of Spin(3) of order 120. It should not be confused with the full icosahedral group, which is a different group of order 120, and is rather a subgroup of the orthogonal group O(3).
Système cristallin orthorhombique
En cristallographie, le système cristallin orthorhombique est l'un des sept systèmes cristallins dans lesquels on classe les cristaux selon leurs propriétés de symétrie. Tout cristal orthorhombique possède comme opération de symétrie une rotation binaire ou une réflexion, voire les deux, selon trois directions perpendiculaires qui sont choisies comme axes du référentiel.
6-cube
In geometry, a 6-cube is a six-dimensional hypercube with 64 vertices, 192 edges, 240 square faces, 160 cubic cells, 60 tesseract 4-faces, and 12 5-cube 5-faces. It has Schläfli symbol {4,34}, being composed of 3 5-cubes around each 4-face. It can be called a hexeract, a portmanteau of tesseract (the 4-cube) with hex for six (dimensions) in Greek. It can also be called a regular dodeca-6-tope or dodecapeton, being a 6-dimensional polytope constructed from 12 regular facets.
Truncated 24-cells
In geometry, a truncated 24-cell is a uniform 4-polytope (4-dimensional uniform polytope) formed as the truncation of the regular 24-cell. There are two degrees of truncations, including a bitruncation. The truncated 24-cell or truncated icositetrachoron is a uniform 4-dimensional polytope (or uniform 4-polytope), which is bounded by 48 cells: 24 cubes, and 24 truncated octahedra. Each vertex joins three truncated octahedra and one cube, in an equilateral triangular pyramid vertex figure.
Notation Schoenflies
La notation Schoenflies (ou Schönflies ou Schönfließ), du nom d'Arthur Moritz Schoenflies, est l'une de deux conventions communes utilisées pour décrire les groupes ponctuels de symétrie (aussi appelés groupes cristallographiques). Cette notation est utilisée en spectroscopie. L'autre convention est la notation Hermann-Mauguin, aussi connue sous le nom de notation internationale. Un groupe ponctuel de symétrie dans la convention de Schoenflies est complètement adéquat pour décrire la symétrie de la molécule ; c'est suffisant pour la spectroscopie.
3-3 duoprism
In the geometry of 4 dimensions, the 3-3 duoprism or triangular duoprism is a four-dimensional convex polytope. It can be constructed as the Cartesian product of two triangles and is the simplest of an infinite family of four-dimensional polytopes constructed as Cartesian products of two polygons, the duoprisms. It has 9 vertices, 18 edges, 15 faces (9 squares, and 6 triangles), in 6 triangular prism cells. It has Coxeter diagram , and symmetry , order 72. Its vertices and edges form a rook's graph.