Concept
Polygone régulier
Concepts associés (62)
Polygone équiangle
vignette|Un quadrilatère équiangle est un rectangle. vignette|Un pentagone équiangle convexe. vignette|Un hexagone isogonal croisé. En géométrie euclidienne, un polygone équiangle est un polygone dont les angles internes sont égaux. Si les longueurs des côtés sont aussi égales, alors c'est un polygone régulier. Si les longueurs des côtés alternent, c'est un polygone isogonal. Le seul triangle équiangle est le triangle équilatéral. Les rectangles, dont le carré, sont les seuls quadrilatères équiangles.
Cercle de Carlyle
En mathématiques, un cercle de Carlyle (du nom de son inventeur Thomas Carlyle) est un cercle associé à une équation du second degré, dans un plan muni d'un repère orthonormé. Le cercle a la propriété de construire les solutions de l'équation comme les intersections du cercle avec l'axe des abscisses. Les cercles de Carlyle sont notamment utilisés dans la construction à la règle et au compas de polygones réguliers.
Icosagone
Un icosagone est un polygone à 20 sommets, donc 20 côtés et 170 diagonales. La somme des angles internes d'un icosagone non croisé vaut . L'icosagone régulier est constructible. Un icosagone régulier est un icosagone dont les 20 côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a quatre : trois étoilés (les icosagrammes notés {20/3}, {20/7} et {20/9}) et un convexe (noté {20}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on parle de « l'icosagone régulier ». Regular_star_polygon_20-3.
Octadécagone
Un octadécagone ou octakaidécagone est un polygone à 18 sommets, donc 18 côtés et 135 diagonales. La somme des angles internes d'un octadécagone non croisé vaut . Le nom du polygone est formé à partir des préfixes octo et déca. Octo provient du grec ancien ὀκτώ (octo, huit) et déca de δέκα (déca, dix). En grec ancien, dix-huit se dit ὀκτὼ καὶ δέκα (octo kai deka). Un octadécagone régulier est un octadécagone dont les 18 côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure.
Triacontagon
In geometry, a triacontagon or 30-gon is a thirty-sided polygon. The sum of any triacontagon's interior angles is 5040 degrees. The regular triacontagon is a constructible polygon, by an edge-bisection of a regular pentadecagon, and can also be constructed as a truncated pentadecagon, t{15}. A truncated triacontagon, t{30}, is a hexacontagon, {60}. One interior angle in a regular triacontagon is 168 degrees, meaning that one exterior angle would be 12°.
Regular Polytopes
Regular Polytopes est un livre de mathématiques écrit par le mathématicien canadien Harold Scott MacDonald Coxeter. Initialement publié en 1947, le livre a été mis à jour et réédité en 1963 et 1973. Le livre est une étude complète de la géométrie des polytopes réguliers, c'est-à-dire les polygones et polyèdres réguliers ainsi que leurs généralisations aux dimensions supérieures. Provenant d'un essai intitulé L'Analogie dimensionnelle écrit en 1923, la première édition du livre a pris à Coxeter vingt-quatre ans.
Isosceles trapezoid
In Euclidean geometry, an isosceles trapezoid (isosceles trapezium in British English) is a convex quadrilateral with a line of symmetry bisecting one pair of opposite sides. It is a special case of a trapezoid. Alternatively, it can be defined as a trapezoid in which both legs and both base angles are of equal measure, or as a trapezoid whose diagonals have equal length. Note that a non-rectangular parallelogram is not an isosceles trapezoid because of the second condition, or because it has no line of symmetry.
Hendécagramme
In geometry, a hendecagram (also endecagram or endekagram) is a star polygon that has eleven vertices. The name hendecagram combines a Greek numeral prefix, hendeca-, with the Greek suffix -gram. The hendeca- prefix derives from Greek ἕνδεκα (ἕν + δέκα, one + ten) meaning "eleven". The -gram suffix derives from γραμμῆς (grammēs) meaning a line. There are four regular hendecagrams, which can be described by the notation {11/2}, {11/3}, {11/4}, and {11/5}; in this notation, the number after the slash indicates the number of steps between pairs of points that are connected by edges.
Icositetragon
In geometry, an icositetragon (or icosikaitetragon) or 24-gon is a twenty-four-sided polygon. The sum of any icositetragon's interior angles is 3960 degrees. The regular icositetragon is represented by Schläfli symbol {24} and can also be constructed as a truncated dodecagon, t{12}, or a twice-truncated hexagon, tt{6}, or thrice-truncated triangle, ttt{3}. One interior angle in a regular icositetragon is 165°, meaning that one exterior angle would be 15°.
Dodécagramme
vignette|droite|Dodécagramme Un dodécagramme est un polygone étoilé à 12 sommets. Sa première forme régulière est {12/5}. Tous les dodécagrammes partagent leurs sommets avec ceux d'un dodécagone {12/1}. Image:Antiprism 12-5.png|Un [[Antiprisme#Antiprismes étoilés|antiprisme étoilé]] dodécagrammique Image:Antiprism 12-7.png|Un [[Antiprisme#Antiprismes étoilés|antiprisme étoilé croisé]] dodécagrammique Il existe trois stellations régulières de dodécagramme, {12/2}, {12/3} et {12/4}.